Matematika Berhingga Contoh

$10 + 2 e^{8 x} = 30$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $10$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 e^{8 x} = 30 - 10$

Langkah 1.2

Kurangi $10$ dengan $30$ .

$2 e^{8 x} = 20$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $2 e^{8 x} = 20$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $2 e^{8 x} = 20$ dengan $2$ .

$\frac{2 e^{8 x}}{2} = \frac{20}{2}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 e^{8 x}}{2} = \frac{20}{2}$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah $e^{8 x}$ dengan $1$ .

$e^{8 x} = \frac{20}{2}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Bagilah $20$ dengan $2$ .

$e^{8 x} = 10$

Langkah 3

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (e^{8 x}) = \ln (10)$

Langkah 4

Perluas sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Perluas $\ln (e^{8 x})$ dengan memindahkan $8 x$ ke luar logaritma.

$8 x \ln (e) = \ln (10)$

Langkah 4.2

Log alami dari $e$ adalah $1$ .

$8 x \cdot 1 = \ln (10)$

Langkah 4.3

Kalikan $8$ dengan $1$ .

$8 x = \ln (10)$

Langkah 5

Bagi setiap suku pada $8 x = \ln (10)$ dengan $8$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Bagilah setiap suku di $8 x = \ln (10)$ dengan $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{\ln (10)}{8}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{8 x}{8} = \frac{\ln (10)}{8}$

Langkah 5.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{\ln (10)}{8}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{\ln (10)}{8}$

Bentuk Desimal:

$x = 0.28782313 \dots$