Matematika Berhingga Contoh

$24 \cdot (\frac{2 x}{3} \cdot \frac{x}{8}) = 24 \cdot (\frac{7}{2} + \frac{x}{4})$

Langkah 1

Sederhanakan $24 \cdot \frac{2 x}{3} \cdot \frac{x}{8}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + 24 \cdot \frac{2 x}{3} \cdot \frac{x}{8} = 24 \cdot (\frac{7}{2} + \frac{x}{4})$

Langkah 1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$24 \cdot \frac{2 x}{3} \cdot \frac{x}{8} = 24 \cdot (\frac{7}{2} + \frac{x}{4})$

Langkah 1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Faktorkan $8$ dari $24 \cdot \frac{2 x}{3}$ .

$8 (3 \cdot \frac{2 x}{3}) \cdot \frac{x}{8} = 24 \cdot (\frac{7}{2} + \frac{x}{4})$

Langkah 1.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$8 (3 \cdot \frac{2 x}{3}) \cdot \frac{x}{8} = 24 \cdot (\frac{7}{2} + \frac{x}{4})$

Langkah 1.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$3 \cdot \frac{2 x}{3} \cdot x = 24 \cdot (\frac{7}{2} + \frac{x}{4})$

Langkah 1.4

Gabungkan $3$ dan $\frac{2 x}{3}$ .

$\frac{3 (2 x)}{3} \cdot x = 24 \cdot (\frac{7}{2} + \frac{x}{4})$

Langkah 1.5

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{6 x}{3} \cdot x = 24 \cdot (\frac{7}{2} + \frac{x}{4})$

Langkah 1.6

Gabungkan $\frac{6 x}{3}$ dan $x$ .

$\frac{6 x \cdot x}{3} = 24 \cdot (\frac{7}{2} + \frac{x}{4})$

Langkah 1.7

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{6 (x^{1} x)}{3} = 24 \cdot (\frac{7}{2} + \frac{x}{4})$

Langkah 1.8

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{6 (x^{1} x^{1})}{3} = 24 \cdot (\frac{7}{2} + \frac{x}{4})$

Langkah 1.9

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{6 x^{1 + 1}}{3} = 24 \cdot (\frac{7}{2} + \frac{x}{4})$

Langkah 1.10

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{6 x^{2}}{3} = 24 \cdot (\frac{7}{2} + \frac{x}{4})$

Langkah 1.11

Hapus faktor persekutuan dari $6$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.11.1

Faktorkan $3$ dari $6 x^{2}$ .

$\frac{3 (2 x^{2})}{3} = 24 \cdot (\frac{7}{2} + \frac{x}{4})$

Langkah 1.11.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.11.2.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$\frac{3 (2 x^{2})}{3 (1)} = 24 \cdot (\frac{7}{2} + \frac{x}{4})$

Langkah 1.11.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (2 x^{2})}{3 \cdot 1} = 24 \cdot (\frac{7}{2} + \frac{x}{4})$

Langkah 1.11.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 x^{2}}{1} = 24 \cdot (\frac{7}{2} + \frac{x}{4})$

Langkah 1.11.2.4

Bagilah $2 x^{2}$ dengan $1$ .

$2 x^{2} = 24 \cdot (\frac{7}{2} + \frac{x}{4})$

Langkah 2

Sederhanakan $24 \cdot (\frac{7}{2} + \frac{x}{4})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$2 x^{2} = 24 (\frac{7}{2}) + 24 \frac{x}{4}$

Langkah 2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan $2$ dari $24$ .

$2 x^{2} = 2 (12) \frac{7}{2} + 24 \frac{x}{4}$

Langkah 2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$2 x^{2} = 2 \cdot 12 \frac{7}{2} + 24 \frac{x}{4}$

Langkah 2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$2 x^{2} = 12 \cdot 7 + 24 \frac{x}{4}$

Langkah 2.3

Kalikan $12$ dengan $7$ .

$2 x^{2} = 84 + 24 \frac{x}{4}$

Langkah 2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Faktorkan $4$ dari $24$ .

$2 x^{2} = 84 + 4 (6) \frac{x}{4}$

Langkah 2.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$2 x^{2} = 84 + 4 \cdot 6 \frac{x}{4}$

Langkah 2.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$2 x^{2} = 84 + 6 x$

Langkah 3

Kurangkan $6 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x^{2} - 6 x = 84$

Langkah 4

Kurangkan $84$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x^{2} - 6 x - 84 = 0$

Langkah 5

Faktorkan $2$ dari $2 x^{2} - 6 x - 84$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $2$ dari $2 x^{2}$ .

$2 (x^{2}) - 6 x - 84 = 0$

Langkah 5.2

Faktorkan $2$ dari $- 6 x$ .

$2 (x^{2}) + 2 (- 3 x) - 84 = 0$

Langkah 5.3

Faktorkan $2$ dari $- 84$ .

$2 x^{2} + 2 (- 3 x) + 2 \cdot - 42 = 0$

Langkah 5.4

Faktorkan $2$ dari $2 x^{2} + 2 (- 3 x)$ .

$2 (x^{2} - 3 x) + 2 \cdot - 42 = 0$

Langkah 5.5

Faktorkan $2$ dari $2 (x^{2} - 3 x) + 2 \cdot - 42$ .

$2 (x^{2} - 3 x - 42) = 0$

Langkah 6

Bagi setiap suku pada $2 (x^{2} - 3 x - 42) = 0$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Bagilah setiap suku di $2 (x^{2} - 3 x - 42) = 0$ dengan $2$ .

$\frac{2 (x^{2} - 3 x - 42)}{2} = \frac{0}{2}$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (x^{2} - 3 x - 42)}{2} = \frac{0}{2}$

Langkah 6.2.1.2

Bagilah $x^{2} - 3 x - 42$ dengan $1$ .

$x^{2} - 3 x - 42 = \frac{0}{2}$

Langkah 6.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Bagilah $0$ dengan $2$ .

$x^{2} - 3 x - 42 = 0$

Langkah 7

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 8

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = - 3$ , dan $c = - 42$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 42)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 9

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 1 \cdot - 42}}{2 \cdot 1}$

Langkah 9.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot - 42$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot - 42}}{2 \cdot 1}$

Langkah 9.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 42$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 168}}{2 \cdot 1}$

Langkah 9.1.3

Tambahkan $9$ dan $168$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{177}}{2 \cdot 1}$

Langkah 9.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{177}}{2}$

Langkah 10

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = \frac{3 + \sqrt{177}}{2}, \frac{3 - \sqrt{177}}{2}$

Langkah 11

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{3 + \sqrt{177}}{2}, \frac{3 - \sqrt{177}}{2}$

Bentuk Desimal:

$x = 8.15206734 \dots, - 5.15206734 \dots$