Matematika Berhingga Contoh

$200 x - 2 x^{2} = - x^{2} + 25 x + 6900$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tambahkan $x^{2}$ ke kedua sisi persamaan.

$200 x - 2 x^{2} + x^{2} = 25 x + 6900$

Langkah 1.2

Kurangkan $25 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$200 x - 2 x^{2} + x^{2} - 25 x = 6900$

Langkah 1.3

Kurangi $25 x$ dengan $200 x$ .

$- 2 x^{2} + x^{2} + 175 x = 6900$

Langkah 1.4

Tambahkan $- 2 x^{2}$ dan $x^{2}$ .

$- x^{2} + 175 x = 6900$

Langkah 2

Kurangkan $6900$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- x^{2} + 175 x - 6900 = 0$

Langkah 3

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $- 1$ dari $- x^{2} + 175 x - 6900$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $- 1$ dari $- x^{2}$ .

$- (x^{2}) + 175 x - 6900 = 0$

Langkah 3.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $175 x$ .

$- (x^{2}) - (- 175 x) - 6900 = 0$

Langkah 3.1.3

Tulis kembali $- 6900$ sebagai $- 1 (6900)$ .

$- (x^{2}) - (- 175 x) - 1 \cdot 6900 = 0$

Langkah 3.1.4

Faktorkan $- 1$ dari $- (x^{2}) - (- 175 x)$ .

$- (x^{2} - 175 x) - 1 \cdot 6900 = 0$

Langkah 3.1.5

Faktorkan $- 1$ dari $- (x^{2} - 175 x) - 1 (6900)$ .

$- (x^{2} - 175 x + 6900) = 0$

Langkah 3.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $x^{2} - 175 x + 6900$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $6900$ dan jumlahnya $- 175$ .

$- 115, - 60$

Langkah 3.2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$- ((x - 115) (x - 60)) = 0$

Langkah 3.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$- (x - 115) (x - 60) = 0$

Langkah 4

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 115 = 0$

$x - 60 = 0$

Langkah 5

Atur $x - 115$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Atur $x - 115$ sama dengan $0$ .

$x - 115 = 0$

Langkah 5.2

Tambahkan $115$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 115$

Langkah 6

Atur $x - 60$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Atur $x - 60$ sama dengan $0$ .

$x - 60 = 0$

Langkah 6.2

Tambahkan $60$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 60$

Langkah 7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $- (x - 115) (x - 60) = 0$ benar.

$x = 115, 60$