Matematika Berhingga Contoh

$2 = \log_{3} (2 x + 1) - 3$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\log_{3} (2 x + 1) - 3 = 2$ .

$\log_{3} (2 x + 1) - 3 = 2$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $\log_{3} (2 x + 1)$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$\log_{3} (2 x + 1) = 2 + 3$

Langkah 2.2

Tambahkan $2$ dan $3$ .

$\log_{3} (2 x + 1) = 5$

Langkah 3

Tulis kembali $\log_{3} (2 x + 1) = 5$ dalam bentuk eksponensial menggunakan aturan dasar logaritma. Jika $x$ dan $b$ adalah bilangan riil positif dan $b \neq 1$ , maka $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ .

$3^{5} = 2 x + 1$

Langkah 4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $2 x + 1 = 3^{5}$ .

$2 x + 1 = 3^{5}$

Langkah 4.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $5$ .

$2 x + 1 = 243$

Langkah 4.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x = 243 - 1$

Langkah 4.3.2

Kurangi $1$ dengan $243$ .

$2 x = 242$

Langkah 4.4

Bagi setiap suku pada $2 x = 242$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Bagilah setiap suku di $2 x = 242$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{242}{2}$

Langkah 4.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{242}{2}$

Langkah 4.4.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{242}{2}$

Langkah 4.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.3.1

Bagilah $242$ dengan $2$ .

$x = 121$