Matematika Berhingga Contoh

$2 \sqrt[3]{x} = \sqrt[3]{x^{2}}$

Langkah 1

Untuk menghilangkan akar pada sisi kiri persamaan, pangkatkan tiga kedua sisi persamaan.

${(2 \sqrt[3]{x})}^{3} = {\sqrt[3]{x^{2}}}^{3}$

Langkah 2

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{3}}$ .

${(2 x^{\frac{1}{3}})}^{3} = {\sqrt[3]{x^{2}}}^{3}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan ${(2 x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 x^{\frac{1}{3}}$ .

$2^{3} {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = {\sqrt[3]{x^{2}}}^{3}$

Langkah 2.2.1.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$8 {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = {\sqrt[3]{x^{2}}}^{3}$

Langkah 2.2.1.3

Kalikan eksponen dalam ${(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {\sqrt[3]{x^{2}}}^{3}$

Langkah 2.2.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$8 x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {\sqrt[3]{x^{2}}}^{3}$

Langkah 2.2.1.3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$8 x^{1} = {\sqrt[3]{x^{2}}}^{3}$

Langkah 2.2.1.4

Sederhanakan.

$8 x = {\sqrt[3]{x^{2}}}^{3}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Tulis kembali ${\sqrt[3]{x^{2}}}^{3}$ sebagai $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{x^{2}}$ sebagai $x^{\frac{2}{3}}$ .

$8 x = {(x^{\frac{2}{3}})}^{3}$

Langkah 2.3.1.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 x = x^{\frac{2}{3} \cdot 3}$

Langkah 2.3.1.3

Gabungkan $\frac{2}{3}$ dan $3$ .

$8 x = x^{\frac{2 \cdot 3}{3}}$

Langkah 2.3.1.4

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$8 x = x^{\frac{6}{3}}$

Langkah 2.3.1.5

Hapus faktor persekutuan dari $6$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.5.1

Faktorkan $3$ dari $6$ .

$8 x = x^{\frac{3 \cdot 2}{3}}$

Langkah 2.3.1.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.5.2.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$8 x = x^{\frac{3 \cdot 2}{3 (1)}}$

Langkah 2.3.1.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$8 x = x^{\frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 1}}$

Langkah 2.3.1.5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$8 x = x^{\frac{2}{1}}$

Langkah 2.3.1.5.2.4

Bagilah $2$ dengan $1$ .

$8 x = x^{2}$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$8 x - x^{2} = 0$

Langkah 3.2

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Biarkan $u = x$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $x$ .

$8 u - u^{2} = 0$

Langkah 3.2.2

Faktorkan $u$ dari $8 u - u^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Faktorkan $u$ dari $8 u$ .

$u \cdot 8 - u^{2} = 0$

Langkah 3.2.2.2

Faktorkan $u$ dari $- u^{2}$ .

$u \cdot 8 + u (- u) = 0$

Langkah 3.2.2.3

Faktorkan $u$ dari $u \cdot 8 + u (- u)$ .

$u (8 - u) = 0$

Langkah 3.2.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $x$ .

$x (8 - x) = 0$

Langkah 3.3

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x = 0$

$8 - x = 0$

Langkah 3.4

Atur $x$ sama dengan $0$ .

$x = 0$

Langkah 3.5

Atur $8 - x$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Atur $8 - x$ sama dengan $0$ .

$8 - x = 0$

Langkah 3.5.2

Selesaikan $8 - x = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.1

Kurangkan $8$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- x = - 8$

Langkah 3.5.2.2

Bagi setiap suku pada $- x = - 8$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.2.1

Bagilah setiap suku di $- x = - 8$ dengan $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 8}{- 1}$

Langkah 3.5.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} = \frac{- 8}{- 1}$

Langkah 3.5.2.2.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 8}{- 1}$

Langkah 3.5.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.2.3.1

Bagilah $- 8$ dengan $- 1$ .

$x = 8$

Langkah 3.6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $x (8 - x) = 0$ benar.

$x = 0, 8$