Matematika Berhingga Contoh

$2 - (- 2 \cdot (x - 1) - \frac{x - 3}{2}) = \frac{2 x}{3} - \frac{5 x - 3}{12} + 3$

Langkah 1

Sederhanakan $2 - (- 2 \cdot (x - 1) - \frac{x - 3}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$2 - (- 2 x - 2 \cdot - 1 - \frac{x - 3}{2}) = \frac{2 x}{3} - \frac{5 x - 3}{12} + 3$

Langkah 1.1.1.2

Kalikan $- 2$ dengan $- 1$ .

$2 - (- 2 x + 2 - \frac{x - 3}{2}) = \frac{2 x}{3} - \frac{5 x - 3}{12} + 3$

Langkah 1.1.2

Untuk menuliskan $- 2 x$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$2 - (- 2 x \cdot \frac{2}{2} - \frac{x - 3}{2} + 2) = \frac{2 x}{3} - \frac{5 x - 3}{12} + 3$

Langkah 1.1.3

Gabungkan $- 2 x$ dan $\frac{2}{2}$ .

$2 - (\frac{- 2 x \cdot 2}{2} - \frac{x - 3}{2} + 2) = \frac{2 x}{3} - \frac{5 x - 3}{12} + 3$

Langkah 1.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$2 - (\frac{- 2 x \cdot 2 - (x - 3)}{2} + 2) = \frac{2 x}{3} - \frac{5 x - 3}{12} + 3$

Langkah 1.1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.5.1

Kalikan $2$ dengan $- 2$ .

$2 - (\frac{- 4 x - (x - 3)}{2} + 2) = \frac{2 x}{3} - \frac{5 x - 3}{12} + 3$

Langkah 1.1.5.2

Terapkan sifat distributif.

$2 - (\frac{- 4 x - x - - 3}{2} + 2) = \frac{2 x}{3} - \frac{5 x - 3}{12} + 3$

Langkah 1.1.5.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 3$ .

$2 - (\frac{- 4 x - x + 3}{2} + 2) = \frac{2 x}{3} - \frac{5 x - 3}{12} + 3$

Langkah 1.1.5.4

Kurangi $x$ dengan $- 4 x$ .

$2 - (\frac{- 5 x + 3}{2} + 2) = \frac{2 x}{3} - \frac{5 x - 3}{12} + 3$

Langkah 1.1.6

Untuk menuliskan $2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$2 - (\frac{- 5 x + 3}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2}) = \frac{2 x}{3} - \frac{5 x - 3}{12} + 3$

Langkah 1.1.7

Gabungkan $2$ dan $\frac{2}{2}$ .

$2 - (\frac{- 5 x + 3}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2}) = \frac{2 x}{3} - \frac{5 x - 3}{12} + 3$

Langkah 1.1.8

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$2 - \frac{- 5 x + 3 + 2 \cdot 2}{2} = \frac{2 x}{3} - \frac{5 x - 3}{12} + 3$

Langkah 1.1.9

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.9.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$2 - \frac{- 5 x + 3 + 4}{2} = \frac{2 x}{3} - \frac{5 x - 3}{12} + 3$

Langkah 1.1.9.2

Tambahkan $3$ dan $4$ .

$2 - \frac{- 5 x + 7}{2} = \frac{2 x}{3} - \frac{5 x - 3}{12} + 3$

Langkah 1.2

Untuk menuliskan $2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$2 \cdot \frac{2}{2} - \frac{- 5 x + 7}{2} = \frac{2 x}{3} - \frac{5 x - 3}{12} + 3$

Langkah 1.3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Gabungkan $2$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{- 5 x + 7}{2} = \frac{2 x}{3} - \frac{5 x - 3}{12} + 3$

Langkah 1.3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2 \cdot 2 - (- 5 x + 7)}{2} = \frac{2 x}{3} - \frac{5 x - 3}{12} + 3$

Langkah 1.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{4 - (- 5 x + 7)}{2} = \frac{2 x}{3} - \frac{5 x - 3}{12} + 3$

Langkah 1.4.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{4 - (- 5 x) - 1 \cdot 7}{2} = \frac{2 x}{3} - \frac{5 x - 3}{12} + 3$

Langkah 1.4.3

Kalikan $- 5$ dengan $- 1$ .

$\frac{4 + 5 x - 1 \cdot 7}{2} = \frac{2 x}{3} - \frac{5 x - 3}{12} + 3$

Langkah 1.4.4

Kalikan $- 1$ dengan $7$ .

$\frac{4 + 5 x - 7}{2} = \frac{2 x}{3} - \frac{5 x - 3}{12} + 3$

Langkah 1.4.5

Kurangi $7$ dengan $4$ .

$\frac{5 x - 3}{2} = \frac{2 x}{3} - \frac{5 x - 3}{12} + 3$

Langkah 2

Sederhanakan $\frac{2 x}{3} - \frac{5 x - 3}{12} + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kalikan $\frac{2 x}{3}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 x - 3}{2} = \frac{2 x}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{5 x - 3}{12} + 3$

Langkah 2.1.2

Kalikan $\frac{2 x}{3}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 x - 3}{2} = \frac{2 x \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{5 x - 3}{12} + 3$

Langkah 2.1.3

Tulis $3$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$\frac{5 x - 3}{2} = \frac{2 x \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{5 x - 3}{12} + \frac{3}{1}$

Langkah 2.1.4

Kalikan $\frac{3}{1}$ dengan $\frac{12}{12}$ .

$\frac{5 x - 3}{2} = \frac{2 x \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{5 x - 3}{12} + \frac{3}{1} \cdot \frac{12}{12}$

Langkah 2.1.5

Kalikan $\frac{3}{1}$ dengan $\frac{12}{12}$ .

$\frac{5 x - 3}{2} = \frac{2 x \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{5 x - 3}{12} + \frac{3 \cdot 12}{12}$

Langkah 2.1.6

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$\frac{5 x - 3}{2} = \frac{2 x \cdot 4}{12} - \frac{5 x - 3}{12} + \frac{3 \cdot 12}{12}$

Langkah 2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{5 x - 3}{2} = \frac{2 x \cdot 4 - (5 x - 3) + 3 \cdot 12}{12}$

Langkah 2.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$\frac{5 x - 3}{2} = \frac{8 x - (5 x - 3) + 3 \cdot 12}{12}$

Langkah 2.3.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{5 x - 3}{2} = \frac{8 x - (5 x) - - 3 + 3 \cdot 12}{12}$

Langkah 2.3.3

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$\frac{5 x - 3}{2} = \frac{8 x - 5 x - - 3 + 3 \cdot 12}{12}$

Langkah 2.3.4

Kalikan $- 1$ dengan $- 3$ .

$\frac{5 x - 3}{2} = \frac{8 x - 5 x + 3 + 3 \cdot 12}{12}$

Langkah 2.3.5

Kalikan $3$ dengan $12$ .

$\frac{5 x - 3}{2} = \frac{8 x - 5 x + 3 + 36}{12}$

Langkah 2.4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Kurangi $5 x$ dengan $8 x$ .

$\frac{5 x - 3}{2} = \frac{3 x + 3 + 36}{12}$

Langkah 2.4.2

Tambahkan $3$ dan $36$ .

$\frac{5 x - 3}{2} = \frac{3 x + 39}{12}$

Langkah 2.4.3

Hapus faktor persekutuan dari $3 x + 39$ dan $12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.1

Faktorkan $3$ dari $3 x$ .

$\frac{5 x - 3}{2} = \frac{3 (x) + 39}{12}$

Langkah 2.4.3.2

Faktorkan $3$ dari $39$ .

$\frac{5 x - 3}{2} = \frac{3 x + 3 \cdot 13}{12}$

Langkah 2.4.3.3

Faktorkan $3$ dari $3 x + 3 \cdot 13$ .

$\frac{5 x - 3}{2} = \frac{3 (x + 13)}{12}$

Langkah 2.4.3.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.4.1

Faktorkan $3$ dari $12$ .

$\frac{5 x - 3}{2} = \frac{3 (x + 13)}{3 (4)}$

Langkah 2.4.3.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 x - 3}{2} = \frac{3 (x + 13)}{3 \cdot 4}$

Langkah 2.4.3.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{5 x - 3}{2} = \frac{x + 13}{4}$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $\frac{x + 13}{4}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{5 x - 3}{2} - \frac{x + 13}{4} = 0$

Langkah 3.2

Untuk menuliskan $\frac{5 x - 3}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x - 3}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x + 13}{4} = 0$

Langkah 3.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $4$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kalikan $\frac{5 x - 3}{2}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(5 x - 3) \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{x + 13}{4} = 0$

Langkah 3.3.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{(5 x - 3) \cdot 2}{4} - \frac{x + 13}{4} = 0$

Langkah 3.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{(5 x - 3) \cdot 2 - (x + 13)}{4} = 0$

Langkah 3.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{5 x \cdot 2 - 3 \cdot 2 - (x + 13)}{4} = 0$

Langkah 3.5.2

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$\frac{10 x - 3 \cdot 2 - (x + 13)}{4} = 0$

Langkah 3.5.3

Kalikan $- 3$ dengan $2$ .

$\frac{10 x - 6 - (x + 13)}{4} = 0$

Langkah 3.5.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{10 x - 6 - x - 1 \cdot 13}{4} = 0$

Langkah 3.5.5

Kalikan $- 1$ dengan $13$ .

$\frac{10 x - 6 - x - 13}{4} = 0$

Langkah 3.5.6

Kurangi $x$ dengan $10 x$ .

$\frac{9 x - 6 - 13}{4} = 0$

Langkah 3.5.7

Kurangi $13$ dengan $- 6$ .

$\frac{9 x - 19}{4} = 0$

Langkah 4

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$9 x - 19 = 0$

Langkah 5

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tambahkan $19$ ke kedua sisi persamaan.

$9 x = 19$

Langkah 5.2

Bagi setiap suku pada $9 x = 19$ dengan $9$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Bagilah setiap suku di $9 x = 19$ dengan $9$ .

$\frac{9 x}{9} = \frac{19}{9}$

Langkah 5.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{9 x}{9} = \frac{19}{9}$

Langkah 5.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{19}{9}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{19}{9}$

Bentuk Desimal:

$x = 2.\overline{1}$

Bentuk Bilangan Campuran:

$x = 2 \frac{1}{9}$