Matematika Berhingga Contoh

$2 x = x^{4} x$

Langkah 1

Karena $x$ ada di sisi kanan persamaan, tukar sisinya sehingga berada di sisi kiri persamaan.

$x^{4} x = 2 x$

Langkah 2

Kalikan $x^{4}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $x^{4}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$x^{4} x^{1} = 2 x$

Langkah 2.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{4 + 1} = 2 x$

Langkah 2.2

Tambahkan $4$ dan $1$ .

$x^{5} = 2 x$

Langkah 3

Kurangkan $2 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{5} - 2 x = 0$

Langkah 4

Faktorkan $x$ dari $x^{5} - 2 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $x$ dari $x^{5}$ .

$x \cdot x^{4} - 2 x = 0$

Langkah 4.2

Faktorkan $x$ dari $- 2 x$ .

$x \cdot x^{4} + x \cdot - 2 = 0$

Langkah 4.3

Faktorkan $x$ dari $x \cdot x^{4} + x \cdot - 2$ .

$x (x^{4} - 2) = 0$

Langkah 5

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x = 0$

$x^{4} - 2 = 0$

Langkah 6

Atur $x$ sama dengan $0$ .

$x = 0$

Langkah 7

Atur $x^{4} - 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Atur $x^{4} - 2$ sama dengan $0$ .

$x^{4} - 2 = 0$

Langkah 7.2

Selesaikan $x^{4} - 2 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{4} = 2$

Langkah 7.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt[4]{2}$

Langkah 7.2.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.3.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = \sqrt[4]{2}$

Langkah 7.2.3.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - \sqrt[4]{2}$

Langkah 7.2.3.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = \sqrt[4]{2}, - \sqrt[4]{2}$

Langkah 8

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $x (x^{4} - 2) = 0$ benar.

$x = 0, \sqrt[4]{2}, - \sqrt[4]{2}$

Langkah 9

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = 0, \sqrt[4]{2}, - \sqrt[4]{2}$

Bentuk Desimal:

$x = 0, 1.18920711 \dots, - 1.18920711 \dots$