Matematika Berhingga Contoh

$47 - 47 x = (7 x + 2) (x - 1)$

Langkah 1

Karena $x$ ada di sisi kanan persamaan, tukar sisinya sehingga berada di sisi kiri persamaan.

$(7 x + 2) (x - 1) = 47 - 47 x$

Langkah 2

Sederhanakan $(7 x + 2) (x - 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + (7 x + 2) (x - 1) = 47 - 47 x$

Langkah 2.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$(7 x + 2) (x - 1) = 47 - 47 x$

Langkah 2.3

Perluas $(7 x + 2) (x - 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Terapkan sifat distributif.

$7 x (x - 1) + 2 (x - 1) = 47 - 47 x$

Langkah 2.3.2

Terapkan sifat distributif.

$7 x \cdot x + 7 x \cdot - 1 + 2 (x - 1) = 47 - 47 x$

Langkah 2.3.3

Terapkan sifat distributif.

$7 x \cdot x + 7 x \cdot - 1 + 2 x + 2 \cdot - 1 = 47 - 47 x$

Langkah 2.4

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1.1

Pindahkan $x$ .

$7 (x \cdot x) + 7 x \cdot - 1 + 2 x + 2 \cdot - 1 = 47 - 47 x$

Langkah 2.4.1.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$7 x^{2} + 7 x \cdot - 1 + 2 x + 2 \cdot - 1 = 47 - 47 x$

Langkah 2.4.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $7$ .

$7 x^{2} - 7 x + 2 x + 2 \cdot - 1 = 47 - 47 x$

Langkah 2.4.1.3

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$7 x^{2} - 7 x + 2 x - 2 = 47 - 47 x$

Langkah 2.4.2

Tambahkan $- 7 x$ dan $2 x$ .

$7 x^{2} - 5 x - 2 = 47 - 47 x$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tambahkan $47 x$ ke kedua sisi persamaan.

$7 x^{2} - 5 x - 2 + 47 x = 47$

Langkah 3.2

Tambahkan $- 5 x$ dan $47 x$ .

$7 x^{2} + 42 x - 2 = 47$

Langkah 4

Kurangkan $47$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$7 x^{2} + 42 x - 2 - 47 = 0$

Langkah 5

Kurangi $47$ dengan $- 2$ .

$7 x^{2} + 42 x - 49 = 0$

Langkah 6

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Faktorkan $7$ dari $7 x^{2} + 42 x - 49$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Faktorkan $7$ dari $7 x^{2}$ .

$7 (x^{2}) + 42 x - 49 = 0$

Langkah 6.1.2

Faktorkan $7$ dari $42 x$ .

$7 (x^{2}) + 7 (6 x) - 49 = 0$

Langkah 6.1.3

Faktorkan $7$ dari $- 49$ .

$7 x^{2} + 7 (6 x) + 7 \cdot - 7 = 0$

Langkah 6.1.4

Faktorkan $7$ dari $7 x^{2} + 7 (6 x)$ .

$7 (x^{2} + 6 x) + 7 \cdot - 7 = 0$

Langkah 6.1.5

Faktorkan $7$ dari $7 (x^{2} + 6 x) + 7 \cdot - 7$ .

$7 (x^{2} + 6 x - 7) = 0$

Langkah 6.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Faktorkan $x^{2} + 6 x - 7$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 7$ dan jumlahnya $6$ .

$- 1, 7$

Langkah 6.2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$7 ((x - 1) (x + 7)) = 0$

Langkah 6.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$7 (x - 1) (x + 7) = 0$

Langkah 7

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 1 = 0$

$x + 7 = 0$

Langkah 8

Atur $x - 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Atur $x - 1$ sama dengan $0$ .

$x - 1 = 0$

Langkah 8.2

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 1$

Langkah 9

Atur $x + 7$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Atur $x + 7$ sama dengan $0$ .

$x + 7 = 0$

Langkah 9.2

Kurangkan $7$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 7$

Langkah 10

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $7 (x - 1) (x + 7) = 0$ benar.

$x = 1, - 7$