Matematika Berhingga Contoh

$3 x - {(5 x + 2)}^{2} = 47 - 25 x^{2}$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tambahkan $25 x^{2}$ ke kedua sisi persamaan.

$3 x - {(5 x + 2)}^{2} + 25 x^{2} = 47$

Langkah 1.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali ${(5 x + 2)}^{2}$ sebagai $(5 x + 2) (5 x + 2)$ .

$3 x - ((5 x + 2) (5 x + 2)) + 25 x^{2} = 47$

Langkah 1.2.2

Perluas $(5 x + 2) (5 x + 2)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Terapkan sifat distributif.

$3 x - (5 x (5 x + 2) + 2 (5 x + 2)) + 25 x^{2} = 47$

Langkah 1.2.2.2

Terapkan sifat distributif.

$3 x - (5 x (5 x) + 5 x \cdot 2 + 2 (5 x + 2)) + 25 x^{2} = 47$

Langkah 1.2.2.3

Terapkan sifat distributif.

$3 x - (5 x (5 x) + 5 x \cdot 2 + 2 (5 x) + 2 \cdot 2) + 25 x^{2} = 47$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$3 x - (5 \cdot 5 x \cdot x + 5 x \cdot 2 + 2 (5 x) + 2 \cdot 2) + 25 x^{2} = 47$

Langkah 1.2.3.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.2.1

Pindahkan $x$ .

$3 x - (5 \cdot 5 (x \cdot x) + 5 x \cdot 2 + 2 (5 x) + 2 \cdot 2) + 25 x^{2} = 47$

Langkah 1.2.3.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$3 x - (5 \cdot 5 x^{2} + 5 x \cdot 2 + 2 (5 x) + 2 \cdot 2) + 25 x^{2} = 47$

Langkah 1.2.3.1.3

Kalikan $5$ dengan $5$ .

$3 x - (25 x^{2} + 5 x \cdot 2 + 2 (5 x) + 2 \cdot 2) + 25 x^{2} = 47$

Langkah 1.2.3.1.4

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$3 x - (25 x^{2} + 10 x + 2 (5 x) + 2 \cdot 2) + 25 x^{2} = 47$

Langkah 1.2.3.1.5

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$3 x - (25 x^{2} + 10 x + 10 x + 2 \cdot 2) + 25 x^{2} = 47$

Langkah 1.2.3.1.6

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$3 x - (25 x^{2} + 10 x + 10 x + 4) + 25 x^{2} = 47$

Langkah 1.2.3.2

Tambahkan $10 x$ dan $10 x$ .

$3 x - (25 x^{2} + 20 x + 4) + 25 x^{2} = 47$

Langkah 1.2.4

Terapkan sifat distributif.

$3 x - (25 x^{2}) - (20 x) - 1 \cdot 4 + 25 x^{2} = 47$

Langkah 1.2.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.1

Kalikan $25$ dengan $- 1$ .

$3 x - 25 x^{2} - (20 x) - 1 \cdot 4 + 25 x^{2} = 47$

Langkah 1.2.5.2

Kalikan $20$ dengan $- 1$ .

$3 x - 25 x^{2} - 20 x - 1 \cdot 4 + 25 x^{2} = 47$

Langkah 1.2.5.3

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$3 x - 25 x^{2} - 20 x - 4 + 25 x^{2} = 47$

Langkah 1.3

Gabungkan suku balikan dalam $3 x - 25 x^{2} - 20 x - 4 + 25 x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Tambahkan $- 25 x^{2}$ dan $25 x^{2}$ .

$3 x - 20 x - 4 + 0 = 47$

Langkah 1.3.2

Tambahkan $3 x - 20 x - 4$ dan $0$ .

$3 x - 20 x - 4 = 47$

Langkah 1.4

Kurangi $20 x$ dengan $3 x$ .

$- 17 x - 4 = 47$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$- 17 x = 47 + 4$

Langkah 2.2

Tambahkan $47$ dan $4$ .

$- 17 x = 51$

Langkah 3

Bagi setiap suku pada $- 17 x = 51$ dengan $- 17$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagilah setiap suku di $- 17 x = 51$ dengan $- 17$ .

$\frac{- 17 x}{- 17} = \frac{51}{- 17}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 17$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 17 x}{- 17} = \frac{51}{- 17}$

Langkah 3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{51}{- 17}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah $51$ dengan $- 17$ .

$x = - 3$