Matematika Berhingga Contoh

$35 = \frac{1}{2} \cdot ((x + 3) x)$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{1}{2} \cdot ((x + 3) x) = 35$ .

$\frac{1}{2} \cdot ((x + 3) x) = 35$

Langkah 2

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $2$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot ((x + 3) x)) = 2 \cdot 35$

Langkah 3

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Sederhanakan $2 (\frac{1}{2} \cdot ((x + 3) x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$2 (\frac{1}{2} \cdot (x \cdot x + 3 x)) = 2 \cdot 35$

Langkah 3.1.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot (x^{2} + 3 x)) = 2 \cdot 35$

Langkah 3.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$2 (\frac{1}{2} x^{2} + \frac{1}{2} (3 x)) = 2 \cdot 35$

Langkah 3.1.1.4

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $x^{2}$ .

$2 (\frac{x^{2}}{2} + \frac{1}{2} (3 x)) = 2 \cdot 35$

Langkah 3.1.1.5

Kalikan $\frac{1}{2} (3 x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.5.1

Gabungkan $3$ dan $\frac{1}{2}$ .

$2 (\frac{x^{2}}{2} + \frac{3}{2} x) = 2 \cdot 35$

Langkah 3.1.1.5.2

Gabungkan $\frac{3}{2}$ dan $x$ .

$2 (\frac{x^{2}}{2} + \frac{3 x}{2}) = 2 \cdot 35$

Langkah 3.1.1.6

Terapkan sifat distributif.

$2 \frac{x^{2}}{2} + 2 \frac{3 x}{2} = 2 \cdot 35$

Langkah 3.1.1.7

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.7.1

Batalkan faktor persekutuan.

$2 \frac{x^{2}}{2} + 2 \frac{3 x}{2} = 2 \cdot 35$

Langkah 3.1.1.7.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{2} + 2 \frac{3 x}{2} = 2 \cdot 35$

Langkah 3.1.1.8

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.8.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{2} + 2 \frac{3 x}{2} = 2 \cdot 35$

Langkah 3.1.1.8.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{2} + 3 x = 2 \cdot 35$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan $2$ dengan $35$ .

$x^{2} + 3 x = 70$

Langkah 4

Kurangkan $70$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} + 3 x - 70 = 0$

Langkah 5

Faktorkan $x^{2} + 3 x - 70$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 70$ dan jumlahnya $3$ .

$- 7, 10$

Langkah 5.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(x - 7) (x + 10) = 0$

Langkah 6

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 7 = 0$

$x + 10 = 0$

Langkah 7

Atur $x - 7$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Atur $x - 7$ sama dengan $0$ .

$x - 7 = 0$

Langkah 7.2

Tambahkan $7$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 7$

Langkah 8

Atur $x + 10$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Atur $x + 10$ sama dengan $0$ .

$x + 10 = 0$

Langkah 8.2

Kurangkan $10$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 10$

Langkah 9

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x - 7) (x + 10) = 0$ benar.

$x = 7, - 10$