Matematika Berhingga Contoh

$3 x^{2} + 6 x = 18$

Langkah 1

Kurangkan $18$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 x^{2} + 6 x - 18 = 0$

Langkah 2

Faktorkan $3$ dari $3 x^{2} + 6 x - 18$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $3$ dari $3 x^{2}$ .

$3 (x^{2}) + 6 x - 18 = 0$

Langkah 2.2

Faktorkan $3$ dari $6 x$ .

$3 (x^{2}) + 3 (2 x) - 18 = 0$

Langkah 2.3

Faktorkan $3$ dari $- 18$ .

$3 x^{2} + 3 (2 x) + 3 \cdot - 6 = 0$

Langkah 2.4

Faktorkan $3$ dari $3 x^{2} + 3 (2 x)$ .

$3 (x^{2} + 2 x) + 3 \cdot - 6 = 0$

Langkah 2.5

Faktorkan $3$ dari $3 (x^{2} + 2 x) + 3 \cdot - 6$ .

$3 (x^{2} + 2 x - 6) = 0$

Langkah 3

Bagi setiap suku pada $3 (x^{2} + 2 x - 6) = 0$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagilah setiap suku di $3 (x^{2} + 2 x - 6) = 0$ dengan $3$ .

$\frac{3 (x^{2} + 2 x - 6)}{3} = \frac{0}{3}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (x^{2} + 2 x - 6)}{3} = \frac{0}{3}$

Langkah 3.2.1.2

Bagilah $x^{2} + 2 x - 6$ dengan $1$ .

$x^{2} + 2 x - 6 = \frac{0}{3}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah $0$ dengan $3$ .

$x^{2} + 2 x - 6 = 0$

Langkah 4

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 5

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = 2$ , dan $c = - 6$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 6)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot - 6}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 6}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 6$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 + 24}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.3

Tambahkan $4$ dan $24$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{28}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.4

Tulis kembali $28$ sebagai $2^{2} \cdot 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.4.1

Faktorkan $4$ dari $28$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (7)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 7}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{7}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{7}}{2}$

Langkah 6.3

Sederhanakan $\frac{- 2 \pm 2 \sqrt{7}}{2}$ .

$x = - 1 \pm \sqrt{7}$

Langkah 7

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = - 1 + \sqrt{7}, - 1 - \sqrt{7}$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - 1 + \sqrt{7}, - 1 - \sqrt{7}$

Bentuk Desimal:

$x = 1.64575131 \dots, - 3.64575131 \dots$