Matematika Berhingga Contoh

$4 k^{2} - 92 k + 100 = 0$

Langkah 1

Faktorkan $4$ dari $4 k^{2} - 92 k + 100$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $4$ dari $4 k^{2}$ .

$4 (k^{2}) - 92 k + 100 = 0$

Langkah 1.2

Faktorkan $4$ dari $- 92 k$ .

$4 (k^{2}) + 4 (- 23 k) + 100 = 0$

Langkah 1.3

Faktorkan $4$ dari $100$ .

$4 k^{2} + 4 (- 23 k) + 4 \cdot 25 = 0$

Langkah 1.4

Faktorkan $4$ dari $4 k^{2} + 4 (- 23 k)$ .

$4 (k^{2} - 23 k) + 4 \cdot 25 = 0$

Langkah 1.5

Faktorkan $4$ dari $4 (k^{2} - 23 k) + 4 \cdot 25$ .

$4 (k^{2} - 23 k + 25) = 0$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $4 (k^{2} - 23 k + 25) = 0$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $4 (k^{2} - 23 k + 25) = 0$ dengan $4$ .

$\frac{4 (k^{2} - 23 k + 25)}{4} = \frac{0}{4}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 (k^{2} - 23 k + 25)}{4} = \frac{0}{4}$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah $k^{2} - 23 k + 25$ dengan $1$ .

$k^{2} - 23 k + 25 = \frac{0}{4}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Bagilah $0$ dengan $4$ .

$k^{2} - 23 k + 25 = 0$

Langkah 3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = - 23$ , dan $c = 25$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $k$ .

$\frac{23 \pm \sqrt{{(- 23)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 25)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Naikkan $- 23$ menjadi pangkat $2$ .

$k = \frac{23 \pm \sqrt{529 - 4 \cdot 1 \cdot 25}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot 25$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$k = \frac{23 \pm \sqrt{529 - 4 \cdot 25}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $25$ .

$k = \frac{23 \pm \sqrt{529 - 100}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.3

Kurangi $100$ dengan $529$ .

$k = \frac{23 \pm \sqrt{429}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$k = \frac{23 \pm \sqrt{429}}{2}$

Langkah 6

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$k = \frac{23 + \sqrt{429}}{2}, \frac{23 - \sqrt{429}}{2}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$k = \frac{23 + \sqrt{429}}{2}, \frac{23 - \sqrt{429}}{2}$

Bentuk Desimal:

$k = 21.85615758 \dots, 1.14384241 \dots$