Matematika Berhingga Contoh

$(2 x - 1) (x + 4) = k (x - 1) + 3$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $k (x - 1) + 3 = (2 x - 1) (x + 4)$ .

$k (x - 1) + 3 = (2 x - 1) (x + 4)$

Langkah 2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$k x + k \cdot - 1 + 3 = (2 x - 1) (x + 4)$

Langkah 2.2

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $k$ .

$k x - 1 \cdot k + 3 = (2 x - 1) (x + 4)$

Langkah 2.3

Tulis kembali $- 1 k$ sebagai $- k$ .

$k x - k + 3 = (2 x - 1) (x + 4)$

Langkah 3

Sederhanakan $(2 x - 1) (x + 4)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Perluas $(2 x - 1) (x + 4)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Terapkan sifat distributif.

$k x - k + 3 = 2 x (x + 4) - 1 (x + 4)$

Langkah 3.1.2

Terapkan sifat distributif.

$k x - k + 3 = 2 x \cdot x + 2 x \cdot 4 - 1 (x + 4)$

Langkah 3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$k x - k + 3 = 2 x \cdot x + 2 x \cdot 4 - 1 x - 1 \cdot 4$

Langkah 3.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Pindahkan $x$ .

$k x - k + 3 = 2 (x \cdot x) + 2 x \cdot 4 - 1 x - 1 \cdot 4$

Langkah 3.2.1.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$k x - k + 3 = 2 x^{2} + 2 x \cdot 4 - 1 x - 1 \cdot 4$

Langkah 3.2.1.2

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$k x - k + 3 = 2 x^{2} + 8 x - 1 x - 1 \cdot 4$

Langkah 3.2.1.3

Tulis kembali $- 1 x$ sebagai $- x$ .

$k x - k + 3 = 2 x^{2} + 8 x - x - 1 \cdot 4$

Langkah 3.2.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$k x - k + 3 = 2 x^{2} + 8 x - x - 4$

Langkah 3.2.2

Kurangi $x$ dengan $8 x$ .

$k x - k + 3 = 2 x^{2} + 7 x - 4$

Langkah 4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $k$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$k x - k = 2 x^{2} + 7 x - 4 - 3$

Langkah 4.2

Kurangi $3$ dengan $- 4$ .

$k x - k = 2 x^{2} + 7 x - 7$

Langkah 5

Faktorkan $k$ dari $k x - k$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $k$ dari $k x$ .

$k (x) - k = 2 x^{2} + 7 x - 7$

Langkah 5.2

Faktorkan $k$ dari $- k$ .

$k (x) + k \cdot - 1 = 2 x^{2} + 7 x - 7$

Langkah 5.3

Faktorkan $k$ dari $k (x) + k \cdot - 1$ .

$k (x - 1) = 2 x^{2} + 7 x - 7$

Langkah 6

Bagi setiap suku pada $k (x - 1) = 2 x^{2} + 7 x - 7$ dengan $x - 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Bagilah setiap suku di $k (x - 1) = 2 x^{2} + 7 x - 7$ dengan $x - 1$ .

$\frac{k (x - 1)}{x - 1} = \frac{2 x^{2}}{x - 1} + \frac{7 x}{x - 1} + \frac{- 7}{x - 1}$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{k (x - 1)}{x - 1} = \frac{2 x^{2}}{x - 1} + \frac{7 x}{x - 1} + \frac{- 7}{x - 1}$

Langkah 6.2.1.2

Bagilah $k$ dengan $1$ .

$k = \frac{2 x^{2}}{x - 1} + \frac{7 x}{x - 1} + \frac{- 7}{x - 1}$

Langkah 6.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$k = \frac{2 x^{2} + 7 x - 7}{x - 1}$