Matematika Berhingga Contoh

$3 d^{2} - 5 d + 6 = 0$

Langkah 1

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 2

Substitusikan nilai-nilai $a = 3$ , $b = - 5$ , dan $c = 6$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $d$ .

$\frac{5 \pm \sqrt{{(- 5)}^{2} - 4 \cdot (3 \cdot 6)}}{2 \cdot 3}$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Naikkan $- 5$ menjadi pangkat $2$ .

$d = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 3 \cdot 6}}{2 \cdot 3}$

Langkah 3.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 3 \cdot 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $3$ .

$d = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 12 \cdot 6}}{2 \cdot 3}$

Langkah 3.1.2.2

Kalikan $- 12$ dengan $6$ .

$d = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 72}}{2 \cdot 3}$

Langkah 3.1.3

Kurangi $72$ dengan $25$ .

$d = \frac{5 \pm \sqrt{- 47}}{2 \cdot 3}$

Langkah 3.1.4

Tulis kembali $- 47$ sebagai $- 1 (47)$ .

$d = \frac{5 \pm \sqrt{- 1 \cdot 47}}{2 \cdot 3}$

Langkah 3.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (47)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{47}$ .

$d = \frac{5 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{47}}{2 \cdot 3}$

Langkah 3.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$d = \frac{5 \pm i \sqrt{47}}{2 \cdot 3}$

Langkah 3.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$d = \frac{5 \pm i \sqrt{47}}{6}$

Langkah 4

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$d = \frac{5 + i \sqrt{47}}{6}, \frac{5 - i \sqrt{47}}{6}$