Matematika Berhingga Contoh

$R = \frac{2 (G M)}{c^{2}}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{2 G M}{c^{2}} = R$ .

$\frac{2 G M}{c^{2}} = R$

Langkah 2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$c^{2}, 1$

Langkah 2.2

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$c^{2}$

Langkah 3

Kalikan setiap suku pada $\frac{2 G M}{c^{2}} = R$ dengan $c^{2}$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{2 G M}{c^{2}} = R$ dengan $c^{2}$ .

$\frac{2 G M}{c^{2}} c^{2} = R c^{2}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $c^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 G M}{c^{2}} c^{2} = R c^{2}$

Langkah 3.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$2 G M = R c^{2}$

Langkah 4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $R c^{2} = 2 G M$ .

$R c^{2} = 2 G M$

Langkah 4.2

Bagi setiap suku pada $R c^{2} = 2 G M$ dengan $R$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Bagilah setiap suku di $R c^{2} = 2 G M$ dengan $R$ .

$\frac{R c^{2}}{R} = \frac{2 G M}{R}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $R$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{R c^{2}}{R} = \frac{2 G M}{R}$

Langkah 4.2.2.1.2

Bagilah $c^{2}$ dengan $1$ .

$c^{2} = \frac{2 G M}{R}$

Langkah 4.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$c = \pm \sqrt{\frac{2 G M}{R}}$

Langkah 4.4

Sederhanakan $\pm \sqrt{\frac{2 G M}{R}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Tulis kembali $\sqrt{\frac{2 G M}{R}}$ sebagai $\frac{\sqrt{2 G M}}{\sqrt{R}}$ .

$c = \pm \frac{\sqrt{2 G M}}{\sqrt{R}}$

Langkah 4.4.2

Kalikan $\frac{\sqrt{2 G M}}{\sqrt{R}}$ dengan $\frac{\sqrt{R}}{\sqrt{R}}$ .

$c = \pm \frac{\sqrt{2 G M}}{\sqrt{R}} \cdot \frac{\sqrt{R}}{\sqrt{R}}$

Langkah 4.4.3

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.3.1

Kalikan $\frac{\sqrt{2 G M}}{\sqrt{R}}$ dengan $\frac{\sqrt{R}}{\sqrt{R}}$ .

$c = \pm \frac{\sqrt{2 G M} \sqrt{R}}{\sqrt{R} \sqrt{R}}$

Langkah 4.4.3.2

Naikkan $\sqrt{R}$ menjadi pangkat $1$ .

$c = \pm \frac{\sqrt{2 G M} \sqrt{R}}{{\sqrt{R}}^{1} \sqrt{R}}$

Langkah 4.4.3.3

Naikkan $\sqrt{R}$ menjadi pangkat $1$ .

$c = \pm \frac{\sqrt{2 G M} \sqrt{R}}{{\sqrt{R}}^{1} {\sqrt{R}}^{1}}$

Langkah 4.4.3.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$c = \pm \frac{\sqrt{2 G M} \sqrt{R}}{{\sqrt{R}}^{1 + 1}}$

Langkah 4.4.3.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$c = \pm \frac{\sqrt{2 G M} \sqrt{R}}{{\sqrt{R}}^{2}}$

Langkah 4.4.3.6

Tulis kembali ${\sqrt{R}}^{2}$ sebagai $R$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.3.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{R}$ sebagai $R^{\frac{1}{2}}$ .

$c = \pm \frac{\sqrt{2 G M} \sqrt{R}}{{(R^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 4.4.3.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$c = \pm \frac{\sqrt{2 G M} \sqrt{R}}{R^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 4.4.3.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$c = \pm \frac{\sqrt{2 G M} \sqrt{R}}{R^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 4.4.3.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.3.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$c = \pm \frac{\sqrt{2 G M} \sqrt{R}}{R^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 4.4.3.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$c = \pm \frac{\sqrt{2 G M} \sqrt{R}}{R^{1}}$

Langkah 4.4.3.6.5

Sederhanakan.

$c = \pm \frac{\sqrt{2 G M} \sqrt{R}}{R}$

Langkah 4.4.4

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$c = \pm \frac{\sqrt{2 G M R}}{R}$

Langkah 4.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$c = \frac{\sqrt{2 G M R}}{R}$

Langkah 4.5.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$c = - \frac{\sqrt{2 G M R}}{R}$

Langkah 4.5.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$c = \frac{\sqrt{2 G M R}}{R}$

$c = - \frac{\sqrt{2 G M R}}{R}$

$c = \frac{\sqrt{2 G M R}}{R}$

$c = - \frac{\sqrt{2 G M R}}{R}$

$c = \frac{\sqrt{2 G M R}}{R}$

$c = - \frac{\sqrt{2 G M R}}{R}$