Matematika Berhingga Contoh

$9^{2} + 3^{2} + c^{2} = 0$

Langkah 1

Sederhanakan $9^{2} + 3^{2} + c^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Naikkan $9$ menjadi pangkat $2$ .

$81 + 3^{2} + c^{2} = 0$

Langkah 1.1.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$81 + 9 + c^{2} = 0$

Langkah 1.2

Tambahkan $81$ dan $9$ .

$90 + c^{2} = 0$

Langkah 2

Kurangkan $90$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$c^{2} = - 90$

Langkah 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$c = \pm \sqrt{- 90}$

Langkah 4

Sederhanakan $\pm \sqrt{- 90}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali $- 90$ sebagai $- 1 (90)$ .

$c = \pm \sqrt{- 1 (90)}$

Langkah 4.2

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (90)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{90}$ .

$c = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{90}$

Langkah 4.3

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$c = \pm i \cdot \sqrt{90}$

Langkah 4.4

Tulis kembali $90$ sebagai $3^{2} \cdot 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Faktorkan $9$ dari $90$ .

$c = \pm i \cdot \sqrt{9 (10)}$

Langkah 4.4.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$c = \pm i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 10}$

Langkah 4.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$c = \pm i \cdot (3 \sqrt{10})$

Langkah 4.6

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $i$ .

$c = \pm 3 i \sqrt{10}$

Langkah 5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$c = 3 i \sqrt{10}$

Langkah 5.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$c = - 3 i \sqrt{10}$

Langkah 5.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$c = 3 i \sqrt{10}, - 3 i \sqrt{10}$