Matematika Berhingga Contoh

$25 b^{3} = 49 b$

Langkah 1

Kurangkan $49 b$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$25 b^{3} - 49 b = 0$

Langkah 2

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $b$ dari $25 b^{3} - 49 b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $b$ dari $25 b^{3}$ .

$b (25 b^{2}) - 49 b = 0$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $b$ dari $- 49 b$ .

$b (25 b^{2}) + b \cdot - 49 = 0$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $b$ dari $b (25 b^{2}) + b \cdot - 49$ .

$b (25 b^{2} - 49) = 0$

Langkah 2.2

Tulis kembali $25 b^{2}$ sebagai ${(5 b)}^{2}$ .

$b ({(5 b)}^{2} - 49) = 0$

Langkah 2.3

Tulis kembali $49$ sebagai $7^{2}$ .

$b ({(5 b)}^{2} - 7^{2}) = 0$

Langkah 2.4

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 5 b$ dan $b = 7$ .

$b ((5 b + 7) (5 b - 7)) = 0$

Langkah 2.4.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$b (5 b + 7) (5 b - 7) = 0$

Langkah 3

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$b = 0$

$5 b + 7 = 0$

$5 b - 7 = 0$

Langkah 4

Atur $b$ sama dengan $0$ .

$b = 0$

Langkah 5

Atur $5 b + 7$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Atur $5 b + 7$ sama dengan $0$ .

$5 b + 7 = 0$

Langkah 5.2

Selesaikan $5 b + 7 = 0$ untuk $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Kurangkan $7$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$5 b = - 7$

Langkah 5.2.2

Bagi setiap suku pada $5 b = - 7$ dengan $5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Bagilah setiap suku di $5 b = - 7$ dengan $5$ .

$\frac{5 b}{5} = \frac{- 7}{5}$

Langkah 5.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 b}{5} = \frac{- 7}{5}$

Langkah 5.2.2.2.1.2

Bagilah $b$ dengan $1$ .

$b = \frac{- 7}{5}$

Langkah 5.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$b = - \frac{7}{5}$

Langkah 6

Atur $5 b - 7$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Atur $5 b - 7$ sama dengan $0$ .

$5 b - 7 = 0$

Langkah 6.2

Selesaikan $5 b - 7 = 0$ untuk $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Tambahkan $7$ ke kedua sisi persamaan.

$5 b = 7$

Langkah 6.2.2

Bagi setiap suku pada $5 b = 7$ dengan $5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1

Bagilah setiap suku di $5 b = 7$ dengan $5$ .

$\frac{5 b}{5} = \frac{7}{5}$

Langkah 6.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 b}{5} = \frac{7}{5}$

Langkah 6.2.2.2.1.2

Bagilah $b$ dengan $1$ .

$b = \frac{7}{5}$

Langkah 7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $b (5 b + 7) (5 b - 7) = 0$ benar.

$b = 0, - \frac{7}{5}, \frac{7}{5}$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$b = 0, - \frac{7}{5}, \frac{7}{5}$

Bentuk Desimal:

$b = 0, - 1.4, 1.4$

Bentuk Bilangan Campuran:

$b = 0, - 1 \frac{2}{5}, 1 \frac{2}{5}$