Matematika Berhingga Contoh

$s = \frac{a - a r^{2}}{1 - r}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{a - a r^{2}}{1 - r} = s$ .

$\frac{a - a r^{2}}{1 - r} = s$

Langkah 2

Kalikan kedua ruas dengan $1 - r$ .

$\frac{a - a r^{2}}{1 - r} (1 - r) = s (1 - r)$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Sederhanakan $\frac{a - a r^{2}}{1 - r} (1 - r)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $1 - r$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{a - a r^{2}}{1 - r} (1 - r) = s (1 - r)$

Langkah 3.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$a - a r^{2} = s (1 - r)$

Langkah 3.1.1.2

Susun kembali $a$ dan $- a r^{2}$ .

$- a r^{2} + a = s (1 - r)$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan $s (1 - r)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$- a r^{2} + a = s \cdot 1 + s (- r)$

Langkah 3.2.1.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.2.1

Kalikan $s$ dengan $1$ .

$- a r^{2} + a = s + s (- r)$

Langkah 3.2.1.2.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$- a r^{2} + a = s - s r$

Langkah 3.2.1.2.3

Pindahkan $s$ .

$- a r^{2} + a = s - r s$

Langkah 3.2.1.2.4

Susun kembali $s$ dan $- r s$ .

$- a r^{2} + a = - r s + s$

Langkah 4

Selesaikan $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $a$ dari $- a r^{2} + a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $a$ dari $- a r^{2}$ .

$a (- 1 r^{2}) + a = - r s + s$

Langkah 4.1.2

Naikkan $a$ menjadi pangkat $1$ .

$a (- 1 r^{2}) + a = - r s + s$

Langkah 4.1.3

Faktorkan $a$ dari $a^{1}$ .

$a (- 1 r^{2}) + a \cdot 1 = - r s + s$

Langkah 4.1.4

Faktorkan $a$ dari $a (- 1 r^{2}) + a \cdot 1$ .

$a (- 1 r^{2} + 1) = - r s + s$

Langkah 4.2

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$a (- 1 r^{2} + 1^{2}) = - r s + s$

Langkah 4.3

Susun kembali $- 1 r^{2}$ dan $1^{2}$ .

$a (1^{2} - 1 r^{2}) = - r s + s$

Langkah 4.4

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 1$ dan $b = r$ .

$a ((1 + r) (1 - r)) = - r s + s$

Langkah 4.4.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$a (1 + r) (1 - r) = - r s + s$

Langkah 4.5

Bagi setiap suku pada $a (1 + r) (1 - r) = - r s + s$ dengan $(1 + r) (1 - r)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Bagilah setiap suku di $a (1 + r) (1 - r) = - r s + s$ dengan $(1 + r) (1 - r)$ .

$\frac{a (1 + r) (1 - r)}{(1 + r) (1 - r)} = \frac{- r s}{(1 + r) (1 - r)} + \frac{s}{(1 + r) (1 - r)}$

Langkah 4.5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $1 + r$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{a (1 + r) (1 - r)}{(1 + r) (1 - r)} = \frac{- r s}{(1 + r) (1 - r)} + \frac{s}{(1 + r) (1 - r)}$

Langkah 4.5.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{a (1 - r)}{1 - r} = \frac{- r s}{(1 + r) (1 - r)} + \frac{s}{(1 + r) (1 - r)}$

Langkah 4.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $1 - r$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{a (1 - r)}{1 - r} = \frac{- r s}{(1 + r) (1 - r)} + \frac{s}{(1 + r) (1 - r)}$

Langkah 4.5.2.2.2

Bagilah $a$ dengan $1$ .

$a = \frac{- r s}{(1 + r) (1 - r)} + \frac{s}{(1 + r) (1 - r)}$

Langkah 4.5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$a = - \frac{r s}{(1 + r) (1 - r)} + \frac{s}{(1 + r) (1 - r)}$