Matematika Berhingga Contoh

$s \cdot 4 = \frac{- a (10 (1 - r^{4}))}{1 - r}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{- a \cdot (10 (1 - r^{4}))}{1 - r} = s \cdot 4$ .

$\frac{- a \cdot (10 (1 - r^{4}))}{1 - r} = s \cdot 4$

Langkah 2

Kalikan kedua ruas dengan $1 - r$ .

$\frac{- a \cdot (10 (1 - r^{4}))}{1 - r} (1 - r) = s \cdot 4 (1 - r)$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Sederhanakan $\frac{- a \cdot (10 (1 - r^{4}))}{1 - r} (1 - r)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $1 - r$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- a \cdot (10 (1 - r^{4}))}{1 - r} (1 - r) = s \cdot 4 (1 - r)$

Langkah 3.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$- a \cdot (10 (1 - r^{4})) = s \cdot 4 (1 - r)$

Langkah 3.1.1.2

Kalikan $10$ dengan $- 1$ .

$- 10 a \cdot (1 - r^{4}) = s \cdot 4 (1 - r)$

Langkah 3.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$- 10 a \cdot 1 - 10 a (- r^{4}) = s \cdot 4 (1 - r)$

Langkah 3.1.1.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.4.1

Kalikan $- 10$ dengan $1$ .

$- 10 a - 10 a (- r^{4}) = s \cdot 4 (1 - r)$

Langkah 3.1.1.4.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$- 10 a - 10 \cdot - 1 a r^{4} = s \cdot 4 (1 - r)$

Langkah 3.1.1.4.3

Kalikan $- 10$ dengan $- 1$ .

$- 10 a + 10 a r^{4} = s \cdot 4 (1 - r)$

Langkah 3.1.1.4.4

Susun kembali $- 10 a$ dan $10 a r^{4}$ .

$10 a r^{4} - 10 a = s \cdot 4 (1 - r)$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan $s \cdot 4 (1 - r)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $s$ .

$10 a r^{4} - 10 a = 4 \cdot s (1 - r)$

Langkah 3.2.1.2

Terapkan sifat distributif.

$10 a r^{4} - 10 a = 4 s \cdot 1 + 4 s (- r)$

Langkah 3.2.1.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.3.1

Kalikan $4$ dengan $1$ .

$10 a r^{4} - 10 a = 4 s + 4 s (- r)$

Langkah 3.2.1.3.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$10 a r^{4} - 10 a = 4 s + 4 \cdot - 1 s r$

Langkah 3.2.1.3.3

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$10 a r^{4} - 10 a = 4 s - 4 s r$

Langkah 3.2.1.3.4

Pindahkan $s$ .

$10 a r^{4} - 10 a = 4 s - 4 r s$

Langkah 3.2.1.3.5

Susun kembali $4 s$ dan $- 4 r s$ .

$10 a r^{4} - 10 a = - 4 r s + 4 s$

Langkah 4

Selesaikan $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $10 a$ dari $10 a r^{4} - 10 a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $10 a$ dari $10 a r^{4}$ .

$10 a (r^{4}) - 10 a = - 4 r s + 4 s$

Langkah 4.1.2

Faktorkan $10 a$ dari $- 10 a$ .

$10 a (r^{4}) + 10 a (- 1) = - 4 r s + 4 s$

Langkah 4.1.3

Faktorkan $10 a$ dari $10 a (r^{4}) + 10 a (- 1)$ .

$10 a (r^{4} - 1) = - 4 r s + 4 s$

Langkah 4.2

Tulis kembali $r^{4}$ sebagai ${(r^{2})}^{2}$ .

$10 a ({(r^{2})}^{2} - 1) = - 4 r s + 4 s$

Langkah 4.3

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$10 a ({(r^{2})}^{2} - 1^{2}) = - 4 r s + 4 s$

Langkah 4.4

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = r^{2}$ dan $b = 1$ .

$10 a ((r^{2} + 1) (r^{2} - 1)) = - 4 r s + 4 s$

Langkah 4.5

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1.1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$10 a ((r^{2} + 1) (r^{2} - 1^{2})) = - 4 r s + 4 s$

Langkah 4.5.1.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1.2.1

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = r$ dan $b = 1$ .

$10 a ((r^{2} + 1) ((r + 1) (r - 1))) = - 4 r s + 4 s$

Langkah 4.5.1.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$10 a ((r^{2} + 1) (r + 1) (r - 1)) = - 4 r s + 4 s$

Langkah 4.5.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$10 a (r^{2} + 1) (r + 1) (r - 1) = - 4 r s + 4 s$

Langkah 4.6

Bagi setiap suku pada $10 a (r^{2} + 1) (r + 1) (r - 1) = - 4 r s + 4 s$ dengan $10 (r^{2} + 1) (r + 1) (r - 1)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Bagilah setiap suku di $10 a (r^{2} + 1) (r + 1) (r - 1) = - 4 r s + 4 s$ dengan $10 (r^{2} + 1) (r + 1) (r - 1)$ .

$\frac{10 a (r^{2} + 1) (r + 1) (r - 1)}{10 (r^{2} + 1) (r + 1) (r - 1)} = \frac{- 4 r s}{10 (r^{2} + 1) (r + 1) (r - 1)} + \frac{4 s}{10 (r^{2} + 1) (r + 1) (r - 1)}$

Langkah 4.6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{10 a (r^{2} + 1) (r + 1) (r - 1)}{10 (r^{2} + 1) (r + 1) (r - 1)} = \frac{- 4 r s}{10 (r^{2} + 1) (r + 1) (r - 1)} + \frac{4 s}{10 (r^{2} + 1) (r + 1) (r - 1)}$

Langkah 4.6.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{((a (r^{2} + 1)) (r + 1)) (r - 1)}{((r^{2} + 1) (r + 1)) (r - 1)} = \frac{- 4 r s}{10 (r^{2} + 1) (r + 1) (r - 1)} + \frac{4 s}{10 (r^{2} + 1) (r + 1) (r - 1)}$

Langkah 4.6.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $r^{2} + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{a (r^{2} + 1) (r + 1) (r - 1)}{(r^{2} + 1) (r + 1) (r - 1)} = \frac{- 4 r s}{10 (r^{2} + 1) (r + 1) (r - 1)} + \frac{4 s}{10 (r^{2} + 1) (r + 1) (r - 1)}$

Langkah 4.6.2.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{((a) (r + 1)) (r - 1)}{(r + 1) (r - 1)} = \frac{- 4 r s}{10 (r^{2} + 1) (r + 1) (r - 1)} + \frac{4 s}{10 (r^{2} + 1) (r + 1) (r - 1)}$

Langkah 4.6.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $r + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.2.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{a (r + 1) (r - 1)}{(r + 1) (r - 1)} = \frac{- 4 r s}{10 (r^{2} + 1) (r + 1) (r - 1)} + \frac{4 s}{10 (r^{2} + 1) (r + 1) (r - 1)}$

Langkah 4.6.2.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(a) (r - 1)}{r - 1} = \frac{- 4 r s}{10 (r^{2} + 1) (r + 1) (r - 1)} + \frac{4 s}{10 (r^{2} + 1) (r + 1) (r - 1)}$

Langkah 4.6.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $r - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{a (r - 1)}{r - 1} = \frac{- 4 r s}{10 (r^{2} + 1) (r + 1) (r - 1)} + \frac{4 s}{10 (r^{2} + 1) (r + 1) (r - 1)}$

Langkah 4.6.2.4.2

Bagilah $a$ dengan $1$ .

$a = \frac{- 4 r s}{10 (r^{2} + 1) (r + 1) (r - 1)} + \frac{4 s}{10 (r^{2} + 1) (r + 1) (r - 1)}$

Langkah 4.6.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.3.1.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 4$ dan $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.3.1.1.1

Faktorkan $2$ dari $- 4 r s$ .

$a = \frac{2 (- 2 r s)}{10 (r^{2} + 1) (r + 1) (r - 1)} + \frac{4 s}{10 (r^{2} + 1) (r + 1) (r - 1)}$

Langkah 4.6.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.3.1.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $10 (r^{2} + 1) (r + 1) (r - 1)$ .

$a = \frac{2 (- 2 r s)}{2 (5 (r^{2} + 1) (r + 1) (r - 1))} + \frac{4 s}{10 (r^{2} + 1) (r + 1) (r - 1)}$

Langkah 4.6.3.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$a = \frac{2 (- 2 r s)}{2 (5 (r^{2} + 1) (r + 1) (r - 1))} + \frac{4 s}{10 (r^{2} + 1) (r + 1) (r - 1)}$

Langkah 4.6.3.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$a = \frac{- 2 r s}{5 (r^{2} + 1) (r + 1) (r - 1)} + \frac{4 s}{10 (r^{2} + 1) (r + 1) (r - 1)}$

Langkah 4.6.3.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$a = - \frac{2 r s}{5 (r^{2} + 1) (r + 1) (r - 1)} + \frac{4 s}{10 (r^{2} + 1) (r + 1) (r - 1)}$

Langkah 4.6.3.1.3

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.3.1.3.1

Faktorkan $2$ dari $4 s$ .

$a = - \frac{2 r s}{5 (r^{2} + 1) (r + 1) (r - 1)} + \frac{2 (2 s)}{10 (r^{2} + 1) (r + 1) (r - 1)}$

Langkah 4.6.3.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.3.1.3.2.1

Faktorkan $2$ dari $10 (r^{2} + 1) (r + 1) (r - 1)$ .

$a = - \frac{2 r s}{5 (r^{2} + 1) (r + 1) (r - 1)} + \frac{2 (2 s)}{2 (5 (r^{2} + 1) (r + 1) (r - 1))}$

Langkah 4.6.3.1.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$a = - \frac{2 r s}{5 (r^{2} + 1) (r + 1) (r - 1)} + \frac{2 (2 s)}{2 (5 (r^{2} + 1) (r + 1) (r - 1))}$

Langkah 4.6.3.1.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$a = - \frac{2 r s}{5 (r^{2} + 1) (r + 1) (r - 1)} + \frac{2 s}{5 (r^{2} + 1) (r + 1) (r - 1)}$