Matematika Berhingga Contoh

$a (n) = 32 \cdot {(\frac{1}{8})}^{n - 1}$

Langkah 1

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $32$ sebagai $2^{5}$ .

$a n = 2^{5} \cdot {(\frac{1}{8})}^{n - 1}$

Langkah 1.2

Tulis kembali $\frac{1}{8}$ sebagai $8^{- 1}$ .

$a n = 2^{5} \cdot {(8^{- 1})}^{n - 1}$

Langkah 1.3

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{3}$ .

$a n = 2^{5} \cdot {({(2^{3})}^{- 1})}^{n - 1}$

Langkah 1.4

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a n = 2^{5} \cdot {(2^{3 \cdot - 1})}^{n - 1}$

Langkah 1.5

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$a n = 2^{5} \cdot {(2^{- 3})}^{n - 1}$

Langkah 1.6

Kalikan eksponen dalam ${(2^{- 3})}^{n - 1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a n = 2^{5} \cdot 2^{- 3 (n - 1)}$

Langkah 1.6.2

Terapkan sifat distributif.

$a n = 2^{5} \cdot 2^{- 3 n - 3 \cdot - 1}$

Langkah 1.6.3

Kalikan $- 3$ dengan $- 1$ .

$a n = 2^{5} \cdot 2^{- 3 n + 3}$

Langkah 1.7

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$a n = 2^{5 - 3 n + 3}$

Langkah 1.8

Tambahkan $5$ dan $3$ .

$a n = 2^{- 3 n + 8}$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $a n = 2^{- 3 n + 8}$ dengan $n$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $a n = 2^{- 3 n + 8}$ dengan $n$ .

$\frac{a n}{n} = \frac{2^{- 3 n + 8}}{n}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $n$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{a n}{n} = \frac{2^{- 3 n + 8}}{n}$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah $a$ dengan $1$ .

$a = \frac{2^{- 3 n + 8}}{n}$