Matematika Berhingga Contoh

$7.7$ , $8.4$ , $9$ , $8$ , $6.9$

Langkah 1

Tentukan rata-ratanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Rata-rata dari himpunan bilangan adalah jumlah dibagi dengan banyaknya suku.

$\overline{x} = \frac{7.7 + 8.4 + 9 + 8 + 6.9}{5}$

Langkah 1.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tambahkan $7.7$ dan $8.4$ .

$\overline{x} = \frac{16.1 + 9 + 8 + 6.9}{5}$

Langkah 1.2.2

Tambahkan $16.1$ dan $9$ .

$\overline{x} = \frac{25.1 + 8 + 6.9}{5}$

Langkah 1.2.3

Tambahkan $25.1$ dan $8$ .

$\overline{x} = \frac{33.1 + 6.9}{5}$

Langkah 1.2.4

Tambahkan $33.1$ dan $6.9$ .

$\overline{x} = \frac{40}{5}$

Langkah 1.3

Bagilah $40$ dengan $5$ .

$\overline{x} = 8$

Langkah 1.4

Bagilah.

$\overline{x} = 8$

Langkah 2

Sederhanakan setiap nilai dalam daftar.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Konversikan $7.7$ ke nilai desimal.

$7.7$

Langkah 2.2

Konversikan $8.4$ ke nilai desimal.

$8.4$

Langkah 2.3

Konversikan $9$ ke nilai desimal.

$9$

Langkah 2.4

Konversikan $8$ ke nilai desimal.

$8$

Langkah 2.5

Konversikan $6.9$ ke nilai desimal.

$6.9$

Langkah 2.6

Nilai yang disederhanakan adalah $7.7, 8.4, 9, 8, 6.9$ .

$7.7, 8.4, 9, 8, 6.9$

Langkah 3

Atur rumus untuk simpangan baku sampel. Simpangan baku dari himpunan nilai-nilai adalah ukuran penyebaran dari nilai-nilai itu.

$s = \sum_{i = 1}^{n} \sqrt{\frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}}$

Langkah 4

Gunakan rumus untuk simpangan baku untuk himpunan bilangan ini.

$s = \sqrt{\frac{{(7.7 - 8)}^{2} + {(8.4 - 8)}^{2} + {(9 - 8)}^{2} + {(8 - 8)}^{2} + {(6.9 - 8)}^{2}}{5 - 1}}$

Langkah 5

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kurangi $8$ dengan $7.7$ .

$s = \sqrt{\frac{{(- 0.3)}^{2} + {(8.4 - 8)}^{2} + {(9 - 8)}^{2} + {(8 - 8)}^{2} + {(6.9 - 8)}^{2}}{5 - 1}}$

Langkah 5.2

Naikkan $- 0.3$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \sqrt{\frac{0.09 + {(8.4 - 8)}^{2} + {(9 - 8)}^{2} + {(8 - 8)}^{2} + {(6.9 - 8)}^{2}}{5 - 1}}$

Langkah 5.3

Kurangi $8$ dengan $8.4$ .

$s = \sqrt{\frac{0.09 + {0.4}^{2} + {(9 - 8)}^{2} + {(8 - 8)}^{2} + {(6.9 - 8)}^{2}}{5 - 1}}$

Langkah 5.4

Naikkan $0.4$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \sqrt{\frac{0.09 + 0.16 + {(9 - 8)}^{2} + {(8 - 8)}^{2} + {(6.9 - 8)}^{2}}{5 - 1}}$

Langkah 5.5

Kurangi $8$ dengan $9$ .

$s = \sqrt{\frac{0.09 + 0.16 + 1^{2} + {(8 - 8)}^{2} + {(6.9 - 8)}^{2}}{5 - 1}}$

Langkah 5.6

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$s = \sqrt{\frac{0.09 + 0.16 + 1 + {(8 - 8)}^{2} + {(6.9 - 8)}^{2}}{5 - 1}}$

Langkah 5.7

Kurangi $8$ dengan $8$ .

$s = \sqrt{\frac{0.09 + 0.16 + 1 + 0^{2} + {(6.9 - 8)}^{2}}{5 - 1}}$

Langkah 5.8

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$s = \sqrt{\frac{0.09 + 0.16 + 1 + 0 + {(6.9 - 8)}^{2}}{5 - 1}}$

Langkah 5.9

Kurangi $8$ dengan $6.9$ .

$s = \sqrt{\frac{0.09 + 0.16 + 1 + 0 + {(- 1.1)}^{2}}{5 - 1}}$

Langkah 5.10

Naikkan $- 1.1$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \sqrt{\frac{0.09 + 0.16 + 1 + 0 + 1.21}{5 - 1}}$

Langkah 5.11

Tambahkan $0.09$ dan $0.16$ .

$s = \sqrt{\frac{0.25 + 1 + 0 + 1.21}{5 - 1}}$

Langkah 5.12

Tambahkan $0.25$ dan $1$ .

$s = \sqrt{\frac{1.25 + 0 + 1.21}{5 - 1}}$

Langkah 5.13

Tambahkan $1.25$ dan $0$ .

$s = \sqrt{\frac{1.25 + 1.21}{5 - 1}}$

Langkah 5.14

Tambahkan $1.25$ dan $1.21$ .

$s = \sqrt{\frac{2.46}{5 - 1}}$

Langkah 5.15

Kurangi $1$ dengan $5$ .

$s = \sqrt{\frac{2.46}{4}}$

Langkah 5.16

Bagilah $2.46$ dengan $4$ .

$s = \sqrt{0.615}$

Langkah 6

Simpangan baku harus dibulatkan ke satu tempat desimal lebih dari data asli. Jika data aslinya dicampur, bulatkan ke satu tempat desimal lebih dari data yang yang paling tidak tepat.

$0.8$