Matematika Berhingga Contoh

$(0, 75)$ , $(50, 175)$ , $(100, 350)$

Langkah 1

Gunakan bentuk baku persamaan kuadrat $y = a x^{2} + b x + c$ sebagai titik awal untuk menentukan persamaan melalui tiga titik.

$y = a x^{2} + b x + c$

Langkah 2

Buat sistem persamaan dengan mensubstitusikan nilai $x$ dan $y$ dari setiap titik ke dalam rumus umum dari persamaan kuadrat untuk membuat sistem persamaan tiga variabel.

$75 = a {(0)}^{2} + b (0) + c, 175 = a {(50)}^{2} + b (50) + c, 350 = a {(100)}^{2} + b (100) + c$

Langkah 3

Selesaikan sistem persamaan tersebut untuk menemukan nilai $a$ , $b$ , dan $c$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Selesaikan $c$ dalam $75 = a \cdot 0^{2} + c$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $a \cdot 0^{2} + c = 75$ .

$a \cdot 0^{2} + c = 75$

$175 = a \cdot 50^{2} + b (50) + c$

$350 = a \cdot 100^{2} + b (100) + c$

Langkah 3.1.2

Sederhanakan $a \cdot 0^{2} + c$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$a \cdot 0 + c = 75$

$175 = a \cdot 50^{2} + b (50) + c$

$350 = a \cdot 100^{2} + b (100) + c$

Langkah 3.1.2.1.2

Kalikan $a$ dengan $0$ .

$0 + c = 75$

$175 = a \cdot 50^{2} + b (50) + c$

$350 = a \cdot 100^{2} + b (100) + c$

$0 + c = 75$

$175 = a \cdot 50^{2} + b (50) + c$

$350 = a \cdot 100^{2} + b (100) + c$

Langkah 3.1.2.2

Tambahkan $0$ dan $c$ .

$c = 75$

$175 = a \cdot 50^{2} + b (50) + c$

$350 = a \cdot 100^{2} + b (100) + c$

$c = 75$

$175 = a \cdot 50^{2} + b (50) + c$

$350 = a \cdot 100^{2} + b (100) + c$

$c = 75$

$175 = a \cdot 50^{2} + b (50) + c$

$350 = a \cdot 100^{2} + b (100) + c$

Langkah 3.2

Substitusikan semua kemunculan $c$ dengan $75$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Substitusikan semua kemunculan $c$ dalam $175 = a \cdot 50^{2} + b (50) + c$ dengan $75$ .

$175 = a \cdot 50^{2} + b (50) + 75$

$c = 75$

$350 = a \cdot 100^{2} + b (100) + c$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan $175 = a \cdot 50^{2} + b (50) + 75$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Hilangkan tanda kurung.

$175 = a \cdot 50^{2} + b (50) + 75$

$c = 75$

$350 = a \cdot 100^{2} + b (100) + c$

$175 = a \cdot 50^{2} + b (50) + 75$

$c = 75$

$350 = a \cdot 100^{2} + b (100) + c$

Langkah 3.2.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.2.1.1

Naikkan $50$ menjadi pangkat $2$ .

$175 = a \cdot 2500 + b (50) + 75$

$c = 75$

$350 = a \cdot 100^{2} + b (100) + c$

Langkah 3.2.2.2.1.2

Pindahkan $2500$ ke sebelah kiri $a$ .

$175 = 2500 \cdot a + b (50) + 75$

$c = 75$

$350 = a \cdot 100^{2} + b (100) + c$

Langkah 3.2.2.2.1.3

Pindahkan $50$ ke sebelah kiri $b$ .

$175 = 2500 a + 50 b + 75$

$c = 75$

$350 = a \cdot 100^{2} + b (100) + c$

$175 = 2500 a + 50 b + 75$

$c = 75$

$350 = a \cdot 100^{2} + b (100) + c$

$175 = 2500 a + 50 b + 75$

$c = 75$

$350 = a \cdot 100^{2} + b (100) + c$

$175 = 2500 a + 50 b + 75$

$c = 75$

$350 = a \cdot 100^{2} + b (100) + c$

Langkah 3.2.3

Substitusikan semua kemunculan $c$ dalam $350 = a \cdot 100^{2} + b (100) + c$ dengan $75$ .

$350 = a \cdot 100^{2} + b (100) + 75$

$175 = 2500 a + 50 b + 75$

$c = 75$

Langkah 3.2.4

Sederhanakan $350 = a \cdot 100^{2} + b (100) + 75$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.1.1

Hilangkan tanda kurung.

$350 = a \cdot 100^{2} + b (100) + 75$

$175 = 2500 a + 50 b + 75$

$c = 75$

$350 = a \cdot 100^{2} + b (100) + 75$

$175 = 2500 a + 50 b + 75$

$c = 75$

Langkah 3.2.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.2.1.1

Naikkan $100$ menjadi pangkat $2$ .

$350 = a \cdot 10000 + b (100) + 75$

$175 = 2500 a + 50 b + 75$

$c = 75$

Langkah 3.2.4.2.1.2

Pindahkan $10000$ ke sebelah kiri $a$ .

$350 = 10000 \cdot a + b (100) + 75$

$175 = 2500 a + 50 b + 75$

$c = 75$

Langkah 3.2.4.2.1.3

Pindahkan $100$ ke sebelah kiri $b$ .

$350 = 10000 a + 100 b + 75$

$175 = 2500 a + 50 b + 75$

$c = 75$

$350 = 10000 a + 100 b + 75$

$175 = 2500 a + 50 b + 75$

$c = 75$

$350 = 10000 a + 100 b + 75$

$175 = 2500 a + 50 b + 75$

$c = 75$

$350 = 10000 a + 100 b + 75$

$175 = 2500 a + 50 b + 75$

$c = 75$

$350 = 10000 a + 100 b + 75$

$175 = 2500 a + 50 b + 75$

$c = 75$

Langkah 3.3

Selesaikan $a$ dalam $350 = 10000 a + 100 b + 75$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $10000 a + 100 b + 75 = 350$ .

$10000 a + 100 b + 75 = 350$

$175 = 2500 a + 50 b + 75$

$c = 75$

Langkah 3.3.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $a$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Kurangkan $100 b$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$10000 a + 75 = 350 - 100 b$

$175 = 2500 a + 50 b + 75$

$c = 75$

Langkah 3.3.2.2

Kurangkan $75$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$10000 a = 350 - 100 b - 75$

$175 = 2500 a + 50 b + 75$

$c = 75$

Langkah 3.3.2.3

Kurangi $75$ dengan $350$ .

$10000 a = - 100 b + 275$

$175 = 2500 a + 50 b + 75$

$c = 75$

$10000 a = - 100 b + 275$

$175 = 2500 a + 50 b + 75$

$c = 75$

Langkah 3.3.3

Bagi setiap suku pada $10000 a = - 100 b + 275$ dengan $10000$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Bagilah setiap suku di $10000 a = - 100 b + 275$ dengan $10000$ .

$\frac{10000 a}{10000} = \frac{- 100 b}{10000} + \frac{275}{10000}$

$175 = 2500 a + 50 b + 75$

$c = 75$

Langkah 3.3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $10000$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{10000 a}{10000} = \frac{- 100 b}{10000} + \frac{275}{10000}$

$175 = 2500 a + 50 b + 75$

$c = 75$

Langkah 3.3.3.2.1.2

Bagilah $a$ dengan $1$ .

$a = \frac{- 100 b}{10000} + \frac{275}{10000}$

$175 = 2500 a + 50 b + 75$

$c = 75$

$a = \frac{- 100 b}{10000} + \frac{275}{10000}$

$175 = 2500 a + 50 b + 75$

$c = 75$

$a = \frac{- 100 b}{10000} + \frac{275}{10000}$

$175 = 2500 a + 50 b + 75$

$c = 75$

Langkah 3.3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.3.1.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 100$ dan $10000$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.3.1.1.1

Faktorkan $100$ dari $- 100 b$ .

$a = \frac{100 (- b)}{10000} + \frac{275}{10000}$

$175 = 2500 a + 50 b + 75$

$c = 75$

Langkah 3.3.3.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.3.1.1.2.1

Faktorkan $100$ dari $10000$ .

$a = \frac{100 (- b)}{100 (100)} + \frac{275}{10000}$

$175 = 2500 a + 50 b + 75$

$c = 75$

Langkah 3.3.3.3.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$a = \frac{100 (- b)}{100 \cdot 100} + \frac{275}{10000}$

$175 = 2500 a + 50 b + 75$

$c = 75$

Langkah 3.3.3.3.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$a = \frac{- b}{100} + \frac{275}{10000}$

$175 = 2500 a + 50 b + 75$

$c = 75$

$a = \frac{- b}{100} + \frac{275}{10000}$

$175 = 2500 a + 50 b + 75$

$c = 75$

$a = \frac{- b}{100} + \frac{275}{10000}$

$175 = 2500 a + 50 b + 75$

$c = 75$

Langkah 3.3.3.3.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$a = - \frac{b}{100} + \frac{275}{10000}$

$175 = 2500 a + 50 b + 75$

$c = 75$

Langkah 3.3.3.3.1.3

Hapus faktor persekutuan dari $275$ dan $10000$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.3.1.3.1

Faktorkan $25$ dari $275$ .

$a = - \frac{b}{100} + \frac{25 (11)}{10000}$

$175 = 2500 a + 50 b + 75$

$c = 75$

Langkah 3.3.3.3.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.3.1.3.2.1

Faktorkan $25$ dari $10000$ .

$a = - \frac{b}{100} + \frac{25 \cdot 11}{25 \cdot 400}$

$175 = 2500 a + 50 b + 75$

$c = 75$

Langkah 3.3.3.3.1.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$a = - \frac{b}{100} + \frac{25 \cdot 11}{25 \cdot 400}$

$175 = 2500 a + 50 b + 75$

$c = 75$

Langkah 3.3.3.3.1.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$a = - \frac{b}{100} + \frac{11}{400}$

$175 = 2500 a + 50 b + 75$

$c = 75$

$a = - \frac{b}{100} + \frac{11}{400}$

$175 = 2500 a + 50 b + 75$

$c = 75$

$a = - \frac{b}{100} + \frac{11}{400}$

$175 = 2500 a + 50 b + 75$

$c = 75$

$a = - \frac{b}{100} + \frac{11}{400}$

$175 = 2500 a + 50 b + 75$

$c = 75$

$a = - \frac{b}{100} + \frac{11}{400}$

$175 = 2500 a + 50 b + 75$

$c = 75$

$a = - \frac{b}{100} + \frac{11}{400}$

$175 = 2500 a + 50 b + 75$

$c = 75$

$a = - \frac{b}{100} + \frac{11}{400}$

$175 = 2500 a + 50 b + 75$

$c = 75$

Langkah 3.4

Substitusikan semua kemunculan $a$ dengan $- \frac{b}{100} + \frac{11}{400}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Substitusikan semua kemunculan $a$ dalam $175 = 2500 a + 50 b + 75$ dengan $- \frac{b}{100} + \frac{11}{400}$ .

$175 = 2500 (- \frac{b}{100} + \frac{11}{400}) + 50 b + 75$

$a = - \frac{b}{100} + \frac{11}{400}$

$c = 75$

Langkah 3.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Sederhanakan $2500 (- \frac{b}{100} + \frac{11}{400}) + 50 b + 75$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$175 = 2500 (- \frac{b}{100}) + 2500 (\frac{11}{400}) + 50 b + 75$

$a = - \frac{b}{100} + \frac{11}{400}$

$c = 75$

Langkah 3.4.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $100$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.1.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{b}{100}$ ke dalam pembilangnya.

$175 = 2500 (\frac{- b}{100}) + 2500 (\frac{11}{400}) + 50 b + 75$

$a = - \frac{b}{100} + \frac{11}{400}$

$c = 75$

Langkah 3.4.2.1.1.2.2

Faktorkan $100$ dari $2500$ .

$175 = 100 (25) (\frac{- b}{100}) + 2500 (\frac{11}{400}) + 50 b + 75$

$a = - \frac{b}{100} + \frac{11}{400}$

$c = 75$

Langkah 3.4.2.1.1.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$175 = 100 \cdot (25 (\frac{- b}{100})) + 2500 (\frac{11}{400}) + 50 b + 75$

$a = - \frac{b}{100} + \frac{11}{400}$

$c = 75$

Langkah 3.4.2.1.1.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$175 = 25 (- b) + 2500 (\frac{11}{400}) + 50 b + 75$

$a = - \frac{b}{100} + \frac{11}{400}$

$c = 75$

$175 = 25 (- b) + 2500 (\frac{11}{400}) + 50 b + 75$

$a = - \frac{b}{100} + \frac{11}{400}$

$c = 75$

Langkah 3.4.2.1.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $25$ .

$175 = - 25 b + 2500 (\frac{11}{400}) + 50 b + 75$

$a = - \frac{b}{100} + \frac{11}{400}$

$c = 75$

Langkah 3.4.2.1.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $100$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.1.4.1

Faktorkan $100$ dari $2500$ .

$175 = - 25 b + 100 (25) (\frac{11}{400}) + 50 b + 75$

$a = - \frac{b}{100} + \frac{11}{400}$

$c = 75$

Langkah 3.4.2.1.1.4.2

Faktorkan $100$ dari $400$ .

$175 = - 25 b + 100 \cdot (25 (\frac{11}{100 \cdot 4})) + 50 b + 75$

$a = - \frac{b}{100} + \frac{11}{400}$

$c = 75$

Langkah 3.4.2.1.1.4.3

Batalkan faktor persekutuan.

$175 = - 25 b + 100 \cdot (25 (\frac{11}{100 \cdot 4})) + 50 b + 75$

$a = - \frac{b}{100} + \frac{11}{400}$

$c = 75$

Langkah 3.4.2.1.1.4.4

Tulis kembali pernyataannya.

$175 = - 25 b + 25 (\frac{11}{4}) + 50 b + 75$

$a = - \frac{b}{100} + \frac{11}{400}$

$c = 75$

$175 = - 25 b + 25 (\frac{11}{4}) + 50 b + 75$

$a = - \frac{b}{100} + \frac{11}{400}$

$c = 75$

Langkah 3.4.2.1.1.5

Gabungkan $25$ dan $\frac{11}{4}$ .

$175 = - 25 b + \frac{25 \cdot 11}{4} + 50 b + 75$

$a = - \frac{b}{100} + \frac{11}{400}$

$c = 75$

Langkah 3.4.2.1.1.6

Kalikan $25$ dengan $11$ .

$175 = - 25 b + \frac{275}{4} + 50 b + 75$

$a = - \frac{b}{100} + \frac{11}{400}$

$c = 75$

$175 = - 25 b + \frac{275}{4} + 50 b + 75$

$a = - \frac{b}{100} + \frac{11}{400}$

$c = 75$

Langkah 3.4.2.1.2

Tambahkan $- 25 b$ dan $50 b$ .

$175 = 25 b + \frac{275}{4} + 75$

$a = - \frac{b}{100} + \frac{11}{400}$

$c = 75$

Langkah 3.4.2.1.3

Untuk menuliskan $75$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$175 = 25 b + \frac{275}{4} + 75 \cdot \frac{4}{4}$

$a = - \frac{b}{100} + \frac{11}{400}$

$c = 75$

Langkah 3.4.2.1.4

Gabungkan $75$ dan $\frac{4}{4}$ .

$175 = 25 b + \frac{275}{4} + \frac{75 \cdot 4}{4}$

$a = - \frac{b}{100} + \frac{11}{400}$

$c = 75$

Langkah 3.4.2.1.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$175 = 25 b + \frac{275 + 75 \cdot 4}{4}$

$a = - \frac{b}{100} + \frac{11}{400}$

$c = 75$

Langkah 3.4.2.1.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.6.1

Kalikan $75$ dengan $4$ .

$175 = 25 b + \frac{275 + 300}{4}$

$a = - \frac{b}{100} + \frac{11}{400}$

$c = 75$

Langkah 3.4.2.1.6.2

Tambahkan $275$ dan $300$ .

$175 = 25 b + \frac{575}{4}$

$a = - \frac{b}{100} + \frac{11}{400}$

$c = 75$

$175 = 25 b + \frac{575}{4}$

$a = - \frac{b}{100} + \frac{11}{400}$

$c = 75$

$175 = 25 b + \frac{575}{4}$

$a = - \frac{b}{100} + \frac{11}{400}$

$c = 75$

$175 = 25 b + \frac{575}{4}$

$a = - \frac{b}{100} + \frac{11}{400}$

$c = 75$

$175 = 25 b + \frac{575}{4}$

$a = - \frac{b}{100} + \frac{11}{400}$

$c = 75$

Langkah 3.5

Selesaikan $b$ dalam $175 = 25 b + \frac{575}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $25 b + \frac{575}{4} = 175$ .

$25 b + \frac{575}{4} = 175$

$a = - \frac{b}{100} + \frac{11}{400}$

$c = 75$

Langkah 3.5.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $b$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.1

Kurangkan $\frac{575}{4}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$25 b = 175 - \frac{575}{4}$

$a = - \frac{b}{100} + \frac{11}{400}$

$c = 75$

Langkah 3.5.2.2

Untuk menuliskan $175$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$25 b = 175 \cdot \frac{4}{4} - \frac{575}{4}$

$a = - \frac{b}{100} + \frac{11}{400}$

$c = 75$

Langkah 3.5.2.3

Gabungkan $175$ dan $\frac{4}{4}$ .

$25 b = \frac{175 \cdot 4}{4} - \frac{575}{4}$

$a = - \frac{b}{100} + \frac{11}{400}$

$c = 75$

Langkah 3.5.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$25 b = \frac{175 \cdot 4 - 575}{4}$

$a = - \frac{b}{100} + \frac{11}{400}$

$c = 75$

Langkah 3.5.2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.5.1

Kalikan $175$ dengan $4$ .

$25 b = \frac{700 - 575}{4}$

$a = - \frac{b}{100} + \frac{11}{400}$

$c = 75$

Langkah 3.5.2.5.2

Kurangi $575$ dengan $700$ .

$25 b = \frac{125}{4}$

$a = - \frac{b}{100} + \frac{11}{400}$

$c = 75$

$25 b = \frac{125}{4}$

$a = - \frac{b}{100} + \frac{11}{400}$

$c = 75$

$25 b = \frac{125}{4}$

$a = - \frac{b}{100} + \frac{11}{400}$

$c = 75$

Langkah 3.5.3

Bagi setiap suku pada $25 b = \frac{125}{4}$ dengan $25$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.3.1

Bagilah setiap suku di $25 b = \frac{125}{4}$ dengan $25$ .

$\frac{25 b}{25} = \frac{\frac{125}{4}}{25}$

$a = - \frac{b}{100} + \frac{11}{400}$

$c = 75$

Langkah 3.5.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $25$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{25 b}{25} = \frac{\frac{125}{4}}{25}$

$a = - \frac{b}{100} + \frac{11}{400}$

$c = 75$

Langkah 3.5.3.2.1.2

Bagilah $b$ dengan $1$ .

$b = \frac{\frac{125}{4}}{25}$

$a = - \frac{b}{100} + \frac{11}{400}$

$c = 75$

$b = \frac{\frac{125}{4}}{25}$

$a = - \frac{b}{100} + \frac{11}{400}$

$c = 75$

$b = \frac{\frac{125}{4}}{25}$

$a = - \frac{b}{100} + \frac{11}{400}$

$c = 75$

Langkah 3.5.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.3.3.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$b = \frac{125}{4} \cdot \frac{1}{25}$

$a = - \frac{b}{100} + \frac{11}{400}$

$c = 75$

Langkah 3.5.3.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $25$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.3.3.2.1

Faktorkan $25$ dari $125$ .

$b = \frac{25 (5)}{4} \cdot \frac{1}{25}$

$a = - \frac{b}{100} + \frac{11}{400}$

$c = 75$

Langkah 3.5.3.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$b = \frac{25 \cdot 5}{4} \cdot \frac{1}{25}$

$a = - \frac{b}{100} + \frac{11}{400}$

$c = 75$

Langkah 3.5.3.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$b = \frac{5}{4}$

$a = - \frac{b}{100} + \frac{11}{400}$

$c = 75$

$b = \frac{5}{4}$

$a = - \frac{b}{100} + \frac{11}{400}$

$c = 75$

$b = \frac{5}{4}$

$a = - \frac{b}{100} + \frac{11}{400}$

$c = 75$

$b = \frac{5}{4}$

$a = - \frac{b}{100} + \frac{11}{400}$

$c = 75$

$b = \frac{5}{4}$

$a = - \frac{b}{100} + \frac{11}{400}$

$c = 75$

Langkah 3.6

Substitusikan semua kemunculan $b$ dengan $\frac{5}{4}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Substitusikan semua kemunculan $b$ dalam $a = - \frac{b}{100} + \frac{11}{400}$ dengan $\frac{5}{4}$ .

$a = - \frac{\frac{5}{4}}{100} + \frac{11}{400}$

$b = \frac{5}{4}$

$c = 75$

Langkah 3.6.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.1

Sederhanakan $- \frac{\frac{5}{4}}{100} + \frac{11}{400}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.1.1.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$a = - (\frac{5}{4} \cdot \frac{1}{100}) + \frac{11}{400}$

$b = \frac{5}{4}$

$c = 75$

Langkah 3.6.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.1.1.2.1

Faktorkan $5$ dari $100$ .

$a = - (\frac{5}{4} \cdot \frac{1}{5 (20)}) + \frac{11}{400}$

$b = \frac{5}{4}$

$c = 75$

Langkah 3.6.2.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$a = - (\frac{5}{4} \cdot \frac{1}{5 \cdot 20}) + \frac{11}{400}$

$b = \frac{5}{4}$

$c = 75$

Langkah 3.6.2.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$a = - (\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{20}) + \frac{11}{400}$

$b = \frac{5}{4}$

$c = 75$

$a = - (\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{20}) + \frac{11}{400}$

$b = \frac{5}{4}$

$c = 75$

Langkah 3.6.2.1.1.3

Kalikan $\frac{1}{4}$ dengan $\frac{1}{20}$ .

$a = - \frac{1}{4 \cdot 20} + \frac{11}{400}$

$b = \frac{5}{4}$

$c = 75$

Langkah 3.6.2.1.1.4

Kalikan $4$ dengan $20$ .

$a = - \frac{1}{80} + \frac{11}{400}$

$b = \frac{5}{4}$

$c = 75$

$a = - \frac{1}{80} + \frac{11}{400}$

$b = \frac{5}{4}$

$c = 75$

Langkah 3.6.2.1.2

Untuk menuliskan $- \frac{1}{80}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$a = - \frac{1}{80} \cdot \frac{5}{5} + \frac{11}{400}$

$b = \frac{5}{4}$

$c = 75$

Langkah 3.6.2.1.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $400$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.1.3.1

Kalikan $\frac{1}{80}$ dengan $\frac{5}{5}$ .

$a = - \frac{5}{80 \cdot 5} + \frac{11}{400}$

$b = \frac{5}{4}$

$c = 75$

Langkah 3.6.2.1.3.2

Kalikan $80$ dengan $5$ .

$a = - \frac{5}{400} + \frac{11}{400}$

$b = \frac{5}{4}$

$c = 75$

$a = - \frac{5}{400} + \frac{11}{400}$

$b = \frac{5}{4}$

$c = 75$

Langkah 3.6.2.1.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.1.4.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$a = \frac{- 5 + 11}{400}$

$b = \frac{5}{4}$

$c = 75$

Langkah 3.6.2.1.4.2

Tambahkan $- 5$ dan $11$ .

$a = \frac{6}{400}$

$b = \frac{5}{4}$

$c = 75$

$a = \frac{6}{400}$

$b = \frac{5}{4}$

$c = 75$

Langkah 3.6.2.1.5

Hapus faktor persekutuan dari $6$ dan $400$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.1.5.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$a = \frac{2 (3)}{400}$

$b = \frac{5}{4}$

$c = 75$

Langkah 3.6.2.1.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.1.5.2.1

Faktorkan $2$ dari $400$ .

$a = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 200}$

$b = \frac{5}{4}$

$c = 75$

Langkah 3.6.2.1.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$a = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 200}$

$b = \frac{5}{4}$

$c = 75$

Langkah 3.6.2.1.5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$a = \frac{3}{200}$

$b = \frac{5}{4}$

$c = 75$

$a = \frac{3}{200}$

$b = \frac{5}{4}$

$c = 75$

$a = \frac{3}{200}$

$b = \frac{5}{4}$

$c = 75$

$a = \frac{3}{200}$

$b = \frac{5}{4}$

$c = 75$

$a = \frac{3}{200}$

$b = \frac{5}{4}$

$c = 75$

$a = \frac{3}{200}$

$b = \frac{5}{4}$

$c = 75$

Langkah 3.7

Sebutkan semua penyelesaiannya.

$a = \frac{3}{200}, b = \frac{5}{4}, c = 75$

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai aktual dari $a$ , $b$ , dan $c$ ye dalam rumus persamaan kuadrat untuk menemukan persamaan yang dihasilkan.

$y = \frac{3 x^{2}}{200} + \frac{5 x}{4} + 75$

Langkah 5