Matematika Berhingga Contoh

$\frac{1}{9} \cdot (a + 7) = \frac{1}{4} \cdot (7 - a)$

Langkah 1

Sederhanakan $\frac{1}{9} \cdot (a + 7)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + \frac{1}{9} \cdot (a + 7) = \frac{1}{4} \cdot (7 - a)$

Langkah 1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$\frac{1}{9} \cdot (a + 7) = \frac{1}{4} \cdot (7 - a)$

Langkah 1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{9} a + \frac{1}{9} \cdot 7 = \frac{1}{4} \cdot (7 - a)$

Langkah 1.4

Gabungkan $\frac{1}{9}$ dan $a$ .

$\frac{a}{9} + \frac{1}{9} \cdot 7 = \frac{1}{4} \cdot (7 - a)$

Langkah 1.5

Gabungkan $\frac{1}{9}$ dan $7$ .

$\frac{a}{9} + \frac{7}{9} = \frac{1}{4} \cdot (7 - a)$

Langkah 2

Sederhanakan $\frac{1}{4} \cdot (7 - a)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{a}{9} + \frac{7}{9} = \frac{1}{4} \cdot 7 + \frac{1}{4} (- a)$

Langkah 2.2

Gabungkan $\frac{1}{4}$ dan $7$ .

$\frac{a}{9} + \frac{7}{9} = \frac{7}{4} + \frac{1}{4} (- a)$

Langkah 2.3

Gabungkan $\frac{1}{4}$ dan $a$ .

$\frac{a}{9} + \frac{7}{9} = \frac{7}{4} - \frac{a}{4}$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang mengandung $a$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tambahkan $\frac{a}{4}$ ke kedua sisi persamaan.

$\frac{a}{9} + \frac{7}{9} + \frac{a}{4} = \frac{7}{4}$

Langkah 3.2

Untuk menuliskan $\frac{a}{9}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{a}{9} \cdot \frac{4}{4} + \frac{a}{4} + \frac{7}{9} = \frac{7}{4}$

Langkah 3.3

Untuk menuliskan $\frac{a}{4}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{9}{9}$ .

$\frac{a}{9} \cdot \frac{4}{4} + \frac{a}{4} \cdot \frac{9}{9} + \frac{7}{9} = \frac{7}{4}$

Langkah 3.4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $36$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Kalikan $\frac{a}{9}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{a \cdot 4}{9 \cdot 4} + \frac{a}{4} \cdot \frac{9}{9} + \frac{7}{9} = \frac{7}{4}$

Langkah 3.4.2

Kalikan $9$ dengan $4$ .

$\frac{a \cdot 4}{36} + \frac{a}{4} \cdot \frac{9}{9} + \frac{7}{9} = \frac{7}{4}$

Langkah 3.4.3

Kalikan $\frac{a}{4}$ dengan $\frac{9}{9}$ .

$\frac{a \cdot 4}{36} + \frac{a \cdot 9}{4 \cdot 9} + \frac{7}{9} = \frac{7}{4}$

Langkah 3.4.4

Kalikan $4$ dengan $9$ .

$\frac{a \cdot 4}{36} + \frac{a \cdot 9}{36} + \frac{7}{9} = \frac{7}{4}$

Langkah 3.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{a \cdot 4 + a \cdot 9}{36} + \frac{7}{9} = \frac{7}{4}$

Langkah 3.6

Susun kembali $a$ dan $9$ .

$\frac{4 \cdot a + 9 \cdot a}{36} + \frac{7}{9} = \frac{7}{4}$

Langkah 3.7

Tambahkan $4 \cdot a$ dan $9 \cdot a$ .

$\frac{13 a}{36} + \frac{7}{9} = \frac{7}{4}$

Langkah 4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $a$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kurangkan $\frac{7}{9}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{13 a}{36} = \frac{7}{4} - \frac{7}{9}$

Langkah 4.2

Untuk menuliskan $\frac{7}{4}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{9}{9}$ .

$\frac{13 a}{36} = \frac{7}{4} \cdot \frac{9}{9} - \frac{7}{9}$

Langkah 4.3

Untuk menuliskan $- \frac{7}{9}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{13 a}{36} = \frac{7}{4} \cdot \frac{9}{9} - \frac{7}{9} \cdot \frac{4}{4}$

Langkah 4.4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $36$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Kalikan $\frac{7}{4}$ dengan $\frac{9}{9}$ .

$\frac{13 a}{36} = \frac{7 \cdot 9}{4 \cdot 9} - \frac{7}{9} \cdot \frac{4}{4}$

Langkah 4.4.2

Kalikan $4$ dengan $9$ .

$\frac{13 a}{36} = \frac{7 \cdot 9}{36} - \frac{7}{9} \cdot \frac{4}{4}$

Langkah 4.4.3

Kalikan $\frac{7}{9}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{13 a}{36} = \frac{7 \cdot 9}{36} - \frac{7 \cdot 4}{9 \cdot 4}$

Langkah 4.4.4

Kalikan $9$ dengan $4$ .

$\frac{13 a}{36} = \frac{7 \cdot 9}{36} - \frac{7 \cdot 4}{36}$

Langkah 4.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{13 a}{36} = \frac{7 \cdot 9 - 7 \cdot 4}{36}$

Langkah 4.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Kalikan $7$ dengan $9$ .

$\frac{13 a}{36} = \frac{63 - 7 \cdot 4}{36}$

Langkah 4.6.2

Kalikan $- 7$ dengan $4$ .

$\frac{13 a}{36} = \frac{63 - 28}{36}$

Langkah 4.6.3

Kurangi $28$ dengan $63$ .

$\frac{13 a}{36} = \frac{35}{36}$

Langkah 5

Karena pernyataan pada setiap sisi persamaan mempunyai penyebut yang sama, maka pembilangnya harus sama.

$13 a = 35$

Langkah 6

Bagi setiap suku pada $13 a = 35$ dengan $13$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Bagilah setiap suku di $13 a = 35$ dengan $13$ .

$\frac{13 a}{13} = \frac{35}{13}$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $13$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{13 a}{13} = \frac{35}{13}$

Langkah 6.2.1.2

Bagilah $a$ dengan $1$ .

$a = \frac{35}{13}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$a = \frac{35}{13}$

Bentuk Desimal:

$a = 2.\overline{692307}$

Bentuk Bilangan Campuran:

$a = 2 \frac{9}{13}$