Matematika Berhingga Contoh

${(x^{13})}^{5} \cdot {(x^{- 8})}^{- 5} = {(x^{m})}^{3}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai ${(x^{m})}^{3} = {(x^{13})}^{5} \cdot {(x^{- 8})}^{- 5}$ .

${(x^{m})}^{3} = {(x^{13})}^{5} \cdot {(x^{- 8})}^{- 5}$

Langkah 2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{m \cdot 3} = {(x^{13})}^{5} \cdot {(x^{- 8})}^{- 5}$

Langkah 3

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{m \cdot 3} = x^{13 \cdot 5} \cdot {(x^{- 8})}^{- 5}$

Langkah 4

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{m \cdot 3} = x^{13 \cdot 5} \cdot x^{- 8 \cdot - 5}$

Langkah 5

Kalikan $x^{13 \cdot 5}$ dengan $x^{- 8 \cdot - 5}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{m \cdot 3} = x^{13 \cdot 5 - 8 \cdot - 5}$

Langkah 5.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Kalikan $13$ dengan $5$ .

$x^{m \cdot 3} = x^{65 - 8 \cdot - 5}$

Langkah 5.2.2

Kalikan $- 8$ dengan $- 5$ .

$x^{m \cdot 3} = x^{65 + 40}$

Langkah 5.3

Tambahkan $65$ dan $40$ .

$x^{m \cdot 3} = x^{105}$

Langkah 6

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$m \cdot 3 = 105$

Langkah 7

Bagi setiap suku pada $m \cdot 3 = 105$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Bagilah setiap suku di $m \cdot 3 = 105$ dengan $3$ .

$\frac{m \cdot 3}{3} = \frac{105}{3}$

Langkah 7.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{m \cdot 3}{3} = \frac{105}{3}$

Langkah 7.2.1.2

Bagilah $m$ dengan $1$ .

$m = \frac{105}{3}$

Langkah 7.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1

Bagilah $105$ dengan $3$ .

$m = 35$