Matematika Berhingga Contoh

$m = c {(1 + i)}^{n}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $c {(1 + i)}^{n} = m$ .

$c {(1 + i)}^{n} = m$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $c {(1 + i)}^{n} = m$ dengan $c$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $c {(1 + i)}^{n} = m$ dengan $c$ .

$\frac{c {(1 + i)}^{n}}{c} = \frac{m}{c}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $c$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{c {(1 + i)}^{n}}{c} = \frac{m}{c}$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah ${(1 + i)}^{n}$ dengan $1$ .

${(1 + i)}^{n} = \frac{m}{c}$

Langkah 3

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln ({(1 + i)}^{n}) = \ln (\frac{m}{c})$

Langkah 4

Perluas $\ln ({(1 + i)}^{n})$ dengan memindahkan $n$ ke luar logaritma.

$n \ln (1 + i) = \ln (\frac{m}{c})$

Langkah 5

Bagi setiap suku pada $n \ln (1 + i) = \ln (\frac{m}{c})$ dengan $\ln (1 + i)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Bagilah setiap suku di $n \ln (1 + i) = \ln (\frac{m}{c})$ dengan $\ln (1 + i)$ .

$\frac{n \ln (1 + i)}{\ln (1 + i)} = \frac{\ln (\frac{m}{c})}{\ln (1 + i)}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (1 + i)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{n \ln (1 + i)}{\ln (1 + i)} = \frac{\ln (\frac{m}{c})}{\ln (1 + i)}$

Langkah 5.2.1.2

Bagilah $n$ dengan $1$ .

$n = \frac{\ln (\frac{m}{c})}{\ln (1 + i)}$