Matematika Berhingga Contoh

$10000 = 5000 {(1 + n)}^{12}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $5000 {(1 + n)}^{12} = 10000$ .

$5000 {(1 + n)}^{12} = 10000$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $5000 {(1 + n)}^{12} = 10000$ dengan $5000$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $5000 {(1 + n)}^{12} = 10000$ dengan $5000$ .

$\frac{5000 {(1 + n)}^{12}}{5000} = \frac{10000}{5000}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5000$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5000 {(1 + n)}^{12}}{5000} = \frac{10000}{5000}$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah ${(1 + n)}^{12}$ dengan $1$ .

${(1 + n)}^{12} = \frac{10000}{5000}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Bagilah $10000$ dengan $5000$ .

${(1 + n)}^{12} = 2$

Langkah 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$1 + n = \pm \sqrt[12]{2}$

Langkah 4

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$1 + n = \sqrt[12]{2}$

Langkah 4.2

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$n = \sqrt[12]{2} - 1$

Langkah 4.3

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$1 + n = - \sqrt[12]{2}$

Langkah 4.4

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$n = - \sqrt[12]{2} - 1$

Langkah 4.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$n = \sqrt[12]{2} - 1, - \sqrt[12]{2} - 1$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$n = \sqrt[12]{2} - 1, - \sqrt[12]{2} - 1$

Bentuk Desimal:

$n = 0.05946309 \dots, - 2.05946309 \dots$