Matematika Berhingga Contoh

$23600 = 19150 {(1 + \frac{r}{365})}^{(365) (2)}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $19150 {(1 + \frac{r}{365})}^{(365) (2)} = 23600$ .

$19150 {(1 + \frac{r}{365})}^{(365) (2)} = 23600$

Langkah 2

Kalikan $365$ dengan $2$ .

$19150 {(1 + \frac{r}{365})}^{730} = 23600$

Langkah 3

Bagi setiap suku pada $19150 {(1 + \frac{r}{365})}^{730} = 23600$ dengan $19150$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagilah setiap suku di $19150 {(1 + \frac{r}{365})}^{730} = 23600$ dengan $19150$ .

$\frac{19150 {(1 + \frac{r}{365})}^{730}}{19150} = \frac{23600}{19150}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $19150$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{19150 {(1 + \frac{r}{365})}^{730}}{19150} = \frac{23600}{19150}$

Langkah 3.2.1.2

Bagilah ${(1 + \frac{r}{365})}^{730}$ dengan $1$ .

${(1 + \frac{r}{365})}^{730} = \frac{23600}{19150}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $23600$ dan $19150$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Faktorkan $50$ dari $23600$ .

${(1 + \frac{r}{365})}^{730} = \frac{50 (472)}{19150}$

Langkah 3.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.2.1

Faktorkan $50$ dari $19150$ .

${(1 + \frac{r}{365})}^{730} = \frac{50 \cdot 472}{50 \cdot 383}$

Langkah 3.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

${(1 + \frac{r}{365})}^{730} = \frac{50 \cdot 472}{50 \cdot 383}$

Langkah 3.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

${(1 + \frac{r}{365})}^{730} = \frac{472}{383}$

Langkah 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$1 + \frac{r}{365} = \pm \sqrt[730]{\frac{472}{383}}$

Langkah 5

Tulis kembali $\sqrt[730]{\frac{472}{383}}$ sebagai $\frac{\sqrt[730]{472}}{\sqrt[730]{383}}$ .

$1 + \frac{r}{365} = \pm \frac{\sqrt[730]{472}}{\sqrt[730]{383}}$

Langkah 6

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$1 + \frac{r}{365} = \frac{\sqrt[730]{472}}{\sqrt[730]{383}}$

Langkah 6.2

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{r}{365} = \frac{\sqrt[730]{472}}{\sqrt[730]{383}} - 1$

Langkah 6.3

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $365$ .

$365 \frac{r}{365} = 365 (\frac{\sqrt[730]{472}}{\sqrt[730]{383}} - 1)$

Langkah 6.4

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $365$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$365 \frac{r}{365} = 365 (\frac{\sqrt[730]{472}}{\sqrt[730]{383}} - 1)$

Langkah 6.4.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$r = 365 (\frac{\sqrt[730]{472}}{\sqrt[730]{383}} - 1)$

Langkah 6.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.2.1

Sederhanakan $365 (\frac{\sqrt[730]{472}}{\sqrt[730]{383}} - 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$r = 365 \frac{\sqrt[730]{472}}{\sqrt[730]{383}} + 365 \cdot - 1$

Langkah 6.4.2.1.2

Gabungkan $365$ dan $\frac{\sqrt[730]{472}}{\sqrt[730]{383}}$ .

$r = \frac{365 \sqrt[730]{472}}{\sqrt[730]{383}} + 365 \cdot - 1$

Langkah 6.4.2.1.3

Kalikan $365$ dengan $- 1$ .

$r = \frac{365 \sqrt[730]{472}}{\sqrt[730]{383}} - 365$

Langkah 6.5

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$1 + \frac{r}{365} = - \frac{\sqrt[730]{472}}{\sqrt[730]{383}}$

Langkah 6.6

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{r}{365} = - \frac{\sqrt[730]{472}}{\sqrt[730]{383}} - 1$

Langkah 6.7

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $365$ .

$365 \frac{r}{365} = 365 (- \frac{\sqrt[730]{472}}{\sqrt[730]{383}} - 1)$

Langkah 6.8

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.8.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.8.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $365$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.8.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$365 \frac{r}{365} = 365 (- \frac{\sqrt[730]{472}}{\sqrt[730]{383}} - 1)$

Langkah 6.8.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$r = 365 (- \frac{\sqrt[730]{472}}{\sqrt[730]{383}} - 1)$

Langkah 6.8.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.8.2.1

Sederhanakan $365 (- \frac{\sqrt[730]{472}}{\sqrt[730]{383}} - 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.8.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$r = 365 (- \frac{\sqrt[730]{472}}{\sqrt[730]{383}}) + 365 \cdot - 1$

Langkah 6.8.2.1.2

Kalikan $365 (- \frac{\sqrt[730]{472}}{\sqrt[730]{383}})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.8.2.1.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $365$ .

$r = - 365 \frac{\sqrt[730]{472}}{\sqrt[730]{383}} + 365 \cdot - 1$

Langkah 6.8.2.1.2.2

Gabungkan $- 365$ dan $\frac{\sqrt[730]{472}}{\sqrt[730]{383}}$ .

$r = \frac{- 365 \sqrt[730]{472}}{\sqrt[730]{383}} + 365 \cdot - 1$

Langkah 6.8.2.1.3

Kalikan $365$ dengan $- 1$ .

$r = \frac{- 365 \sqrt[730]{472}}{\sqrt[730]{383}} - 365$

Langkah 6.8.2.1.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$r = - \frac{365 \sqrt[730]{472}}{\sqrt[730]{383}} - 365$

Langkah 6.9

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$r = \frac{365 \sqrt[730]{472}}{\sqrt[730]{383}} - 365, - \frac{365 \sqrt[730]{472}}{\sqrt[730]{383}} - 365$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$r = \frac{365 \sqrt[730]{472}}{\sqrt[730]{383}} - 365, - \frac{365 \sqrt[730]{472}}{\sqrt[730]{383}} - 365$

Bentuk Desimal:

$r = 0.10448695 \dots, - 730.10448695 \dots$