Matematika Berhingga Contoh

$25 = \frac{1}{2} q^{2} + 30$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{1}{2} q^{2} + 30 = 25$ .

$\frac{1}{2} q^{2} + 30 = 25$

Langkah 2

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $q^{2}$ .

$\frac{q^{2}}{2} + 30 = 25$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $q$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $30$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{q^{2}}{2} = 25 - 30$

Langkah 3.2

Kurangi $30$ dengan $25$ .

$\frac{q^{2}}{2} = - 5$

Langkah 4

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $2$ .

$2 \frac{q^{2}}{2} = 2 \cdot - 5$

Langkah 5

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$2 \frac{q^{2}}{2} = 2 \cdot - 5$

Langkah 5.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$q^{2} = 2 \cdot - 5$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Kalikan $2$ dengan $- 5$ .

$q^{2} = - 10$

Langkah 6

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$q = \pm \sqrt{- 10}$

Langkah 7

Sederhanakan $\pm \sqrt{- 10}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Tulis kembali $- 10$ sebagai $- 1 (10)$ .

$q = \pm \sqrt{- 1 (10)}$

Langkah 7.2

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (10)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{10}$ .

$q = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{10}$

Langkah 7.3

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$q = \pm i \sqrt{10}$

Langkah 8

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$q = i \sqrt{10}$

Langkah 8.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$q = - i \sqrt{10}$

Langkah 8.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$q = i \sqrt{10}, - i \sqrt{10}$