Matematika Berhingga Contoh

$q^{2} + 8 q + 16 = - 9 q^{2} + 6 q + 426$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang mengandung $q$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tambahkan $9 q^{2}$ ke kedua sisi persamaan.

$q^{2} + 8 q + 16 + 9 q^{2} = 6 q + 426$

Langkah 1.2

Kurangkan $6 q$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$q^{2} + 8 q + 16 + 9 q^{2} - 6 q = 426$

Langkah 1.3

Tambahkan $q^{2}$ dan $9 q^{2}$ .

$10 q^{2} + 8 q + 16 - 6 q = 426$

Langkah 1.4

Kurangi $6 q$ dengan $8 q$ .

$10 q^{2} + 2 q + 16 = 426$

Langkah 2

Kurangkan $426$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$10 q^{2} + 2 q + 16 - 426 = 0$

Langkah 3

Kurangi $426$ dengan $16$ .

$10 q^{2} + 2 q - 410 = 0$

Langkah 4

Faktorkan $2$ dari $10 q^{2} + 2 q - 410$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $2$ dari $10 q^{2}$ .

$2 (5 q^{2}) + 2 q - 410 = 0$

Langkah 4.2

Faktorkan $2$ dari $2 q$ .

$2 (5 q^{2}) + 2 (q) - 410 = 0$

Langkah 4.3

Faktorkan $2$ dari $- 410$ .

$2 (5 q^{2}) + 2 q + 2 \cdot - 205 = 0$

Langkah 4.4

Faktorkan $2$ dari $2 (5 q^{2}) + 2 q$ .

$2 (5 q^{2} + q) + 2 \cdot - 205 = 0$

Langkah 4.5

Faktorkan $2$ dari $2 (5 q^{2} + q) + 2 \cdot - 205$ .

$2 (5 q^{2} + q - 205) = 0$

Langkah 5

Bagi setiap suku pada $2 (5 q^{2} + q - 205) = 0$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Bagilah setiap suku di $2 (5 q^{2} + q - 205) = 0$ dengan $2$ .

$\frac{2 (5 q^{2} + q - 205)}{2} = \frac{0}{2}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (5 q^{2} + q - 205)}{2} = \frac{0}{2}$

Langkah 5.2.1.2

Bagilah $5 q^{2} + q - 205$ dengan $1$ .

$5 q^{2} + q - 205 = \frac{0}{2}$

Langkah 5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Bagilah $0$ dengan $2$ .

$5 q^{2} + q - 205 = 0$

Langkah 6

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 7

Substitusikan nilai-nilai $a = 5$ , $b = 1$ , dan $c = - 205$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $q$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (5 \cdot - 205)}}{2 \cdot 5}$

Langkah 8

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$q = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 5 \cdot - 205}}{2 \cdot 5}$

Langkah 8.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 5 \cdot - 205$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $5$ .

$q = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 20 \cdot - 205}}{2 \cdot 5}$

Langkah 8.1.2.2

Kalikan $- 20$ dengan $- 205$ .

$q = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 4100}}{2 \cdot 5}$

Langkah 8.1.3

Tambahkan $1$ dan $4100$ .

$q = \frac{- 1 \pm \sqrt{4101}}{2 \cdot 5}$

Langkah 8.2

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$q = \frac{- 1 \pm \sqrt{4101}}{10}$

Langkah 9

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$q = - \frac{1 - \sqrt{4101}}{10}, - \frac{1 + \sqrt{4101}}{10}$

Langkah 10

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$q = - \frac{1 - \sqrt{4101}}{10}, - \frac{1 + \sqrt{4101}}{10}$

Bentuk Desimal:

$q = 6.30390505 \dots, - 6.50390505 \dots$