Matematika Berhingga Contoh

$p = r + r (1 - \frac{{(1 + i)}^{- (n - 1)}}{i})$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Kalikan pembilang dan penyebut dari $\frac{{(1 + i)}^{- (n - 1)}}{i}$ dengan konjugat $i$ untuk membuat penyebutnya riil.

$p = r + r (1 - (\frac{{(1 + i)}^{- (n - 1)}}{i} \cdot \frac{i}{i}))$

Langkah 1.1.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Gabungkan.

$p = r + r (1 - \frac{{(1 + i)}^{- (n - 1)} i}{i i})$

Langkah 1.1.2.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.2.1

Terapkan sifat distributif.

$p = r + r (1 - \frac{{(1 + i)}^{- n - - 1} i}{i i})$

Langkah 1.1.2.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$p = r + r (1 - \frac{{(1 + i)}^{- n + 1} i}{i i})$

Langkah 1.1.2.2.3

Susun kembali faktor-faktor dalam ${(1 + i)}^{- n + 1} i$ .

$p = r + r (1 - \frac{i {(1 + i)}^{- n + 1}}{i i})$

Langkah 1.1.2.3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.3.1

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$p = r + r (1 - \frac{i {(1 + i)}^{- n + 1}}{i^{1} i})$

Langkah 1.1.2.3.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$p = r + r (1 - \frac{i {(1 + i)}^{- n + 1}}{i^{1} i^{1}})$

Langkah 1.1.2.3.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$p = r + r (1 - \frac{i {(1 + i)}^{- n + 1}}{i^{1 + 1}})$

Langkah 1.1.2.3.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$p = r + r (1 - \frac{i {(1 + i)}^{- n + 1}}{i^{2}})$

Langkah 1.1.2.3.5

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$p = r + r (1 - \frac{i {(1 + i)}^{- n + 1}}{- 1})$

Langkah 1.1.3

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{i {(1 + i)}^{- n + 1}}{- 1}$ .

$p = r + r (1 - (- 1 \cdot (i {(1 + i)}^{- n + 1})))$

Langkah 1.1.4

Tulis kembali $- 1 \cdot (i {(1 + i)}^{- n + 1})$ sebagai $- (i {(1 + i)}^{- n + 1})$ .

$p = r + r (1 - - (i {(1 + i)}^{- n + 1}))$

Langkah 1.1.5

Kalikan $- (- i {(1 + i)}^{- n + 1})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.5.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$p = r + r (1 + 1 (i {(1 + i)}^{- n + 1}))$

Langkah 1.1.5.2

Kalikan ${(1 + i)}^{- n + 1}$ dengan $1$ .

$p = r + r (1 + {(1 + i)}^{- n + 1} i)$

Langkah 1.2

Terapkan sifat distributif.

$p = r + r \cdot 1 + r ({(1 + i)}^{- n + 1} i)$

Langkah 1.3

Kalikan $r$ dengan $1$ .

$p = r + r + r ({(1 + i)}^{- n + 1} i)$

Langkah 1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$p = r + r + i r {(1 + i)}^{- n + 1}$

Langkah 2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tambahkan $r$ dan $r$ .

$p = 2 r + i r {(1 + i)}^{- n + 1}$

Langkah 2.2

Susun kembali $i$ dan $r$ .

$p = 2 r + r i {(1 + i)}^{- n + 1}$