Matematika Berhingga Contoh

$A = 700 e^{- 0.009 t}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $700 e^{- 0.009 t} = A$ .

$700 e^{- 0.009 t} = A$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $700 e^{- 0.009 t} = A$ dengan $700$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $700 e^{- 0.009 t} = A$ dengan $700$ .

$\frac{700 e^{- 0.009 t}}{700} = \frac{A}{700}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $700$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{700 e^{- 0.009 t}}{700} = \frac{A}{700}$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah $e^{- 0.009 t}$ dengan $1$ .

$e^{- 0.009 t} = \frac{A}{700}$

Langkah 3

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (e^{- 0.009 t}) = \ln (\frac{A}{700})$

Langkah 4

Perluas sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Perluas $\ln (e^{- 0.009 t})$ dengan memindahkan $- 0.009 t$ ke luar logaritma.

$- 0.009 t \ln (e) = \ln (\frac{A}{700})$

Langkah 4.2

Log alami dari $e$ adalah $1$ .

$- 0.009 t \cdot 1 = \ln (\frac{A}{700})$

Langkah 4.3

Kalikan $- 0.009$ dengan $1$ .

$- 0.009 t = \ln (\frac{A}{700})$

Langkah 5

Bagi setiap suku pada $- 0.009 t = \ln (\frac{A}{700})$ dengan $- 0.009$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Bagilah setiap suku di $- 0.009 t = \ln (\frac{A}{700})$ dengan $- 0.009$ .

$\frac{- 0.009 t}{- 0.009} = \frac{\ln (\frac{A}{700})}{- 0.009}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 0.009$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 0.009 t}{- 0.009} = \frac{\ln (\frac{A}{700})}{- 0.009}$

Langkah 5.2.1.2

Bagilah $t$ dengan $1$ .

$t = \frac{\ln (\frac{A}{700})}{- 0.009}$

Langkah 5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$t = - \frac{\ln (\frac{A}{700})}{0.009}$

Langkah 5.3.2

Kalikan dengan $1$ .

$t = - \frac{1 \ln (\frac{A}{700})}{0.009}$

Langkah 5.3.3

Faktorkan $0.009$ dari $0.009$ .

$t = - \frac{1 \ln (\frac{A}{700})}{0.009 (1)}$

Langkah 5.3.4

Pisahkan pecahan.

$t = - (\frac{1}{0.009} \cdot \frac{\ln (\frac{A}{700})}{1})$

Langkah 5.3.5

Bagilah $1$ dengan $0.009$ .

$t = - (111.\overline{1} \frac{\ln (\frac{A}{700})}{1})$

Langkah 5.3.6

Bagilah $\ln (\frac{A}{700})$ dengan $1$ .

$t = - (111.\overline{1} \ln (\frac{A}{700}))$

Langkah 5.3.7

Kalikan $111.\overline{1}$ dengan $- 1$ .

$t = - 111.\overline{1} \ln (\frac{A}{700})$