Matematika Berhingga Contoh

$90000 = 70797 e^{(0.096) (t)}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $70797 e^{(0.096) (t)} = 90000$ .

$70797 e^{(0.096) (t)} = 90000$

Langkah 2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $0.096$ dengan $t$ .

$70797 e^{0.096 (t)} = 90000$

Langkah 2.2

Kalikan $0.096$ dengan $t$ .

$70797 e^{0.096 t} = 90000$

Langkah 3

Bagi setiap suku pada $70797 e^{0.096 t} = 90000$ dengan $70797$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagilah setiap suku di $70797 e^{0.096 t} = 90000$ dengan $70797$ .

$\frac{70797 e^{0.096 t}}{70797} = \frac{90000}{70797}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $70797$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{70797 e^{0.096 t}}{70797} = \frac{90000}{70797}$

Langkah 3.2.1.2

Bagilah $e^{0.096 t}$ dengan $1$ .

$e^{0.096 t} = \frac{90000}{70797}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $90000$ dan $70797$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Faktorkan $3$ dari $90000$ .

$e^{0.096 t} = \frac{3 (30000)}{70797}$

Langkah 3.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.2.1

Faktorkan $3$ dari $70797$ .

$e^{0.096 t} = \frac{3 \cdot 30000}{3 \cdot 23599}$

Langkah 3.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$e^{0.096 t} = \frac{3 \cdot 30000}{3 \cdot 23599}$

Langkah 3.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$e^{0.096 t} = \frac{30000}{23599}$

Langkah 4

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (e^{0.096 t}) = \ln (\frac{30000}{23599})$

Langkah 5

Perluas sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Perluas $\ln (e^{0.096 t})$ dengan memindahkan $0.096 t$ ke luar logaritma.

$0.096 t \ln (e) = \ln (\frac{30000}{23599})$

Langkah 5.2

Log alami dari $e$ adalah $1$ .

$0.096 t \cdot 1 = \ln (\frac{30000}{23599})$

Langkah 5.3

Kalikan $0.096$ dengan $1$ .

$0.096 t = \ln (\frac{30000}{23599})$

Langkah 6

Bagi setiap suku pada $0.096 t = \ln (\frac{30000}{23599})$ dengan $0.096$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Bagilah setiap suku di $0.096 t = \ln (\frac{30000}{23599})$ dengan $0.096$ .

$\frac{0.096 t}{0.096} = \frac{\ln (\frac{30000}{23599})}{0.096}$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $0.096$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{0.096 t}{0.096} = \frac{\ln (\frac{30000}{23599})}{0.096}$

Langkah 6.2.1.2

Bagilah $t$ dengan $1$ .

$t = \frac{\ln (\frac{30000}{23599})}{0.096}$

Langkah 6.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Ganti $e$ dengan nilai perkiraan.

$t = \frac{\log_{2.71828182} (\frac{30000}{23599})}{0.096}$

Langkah 6.3.2

Bagilah $30000$ dengan $23599$ .

$t = \frac{\log_{2.71828182} (1.2712403)}{0.096}$

Langkah 6.3.3

Basis log $2.71828182$ dari $1.2712403$ adalah sekitar $0.23999304$ .

$t = \frac{0.23999304}{0.096}$

Langkah 6.3.4

Bagilah $0.23999304$ dengan $0.096$ .

$t = 2.49992753$