Matematika Berhingga Contoh

$3 p = {(1 + 0.00096154)}^{52 t}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai ${(1 + 0.00096154)}^{52 t} = 3 p$ .

${(1 + 0.00096154)}^{52 t} = 3 p$

Langkah 2

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln ({(1 + 0.00096154)}^{52 t}) = \ln (3 p)$

Langkah 3

Perluas sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Perluas $\ln ({(1 + 0.00096154)}^{52 t})$ dengan memindahkan $52 t$ ke luar logaritma.

$52 t \ln (1 + 0.00096154) = \ln (3 p)$

Langkah 3.2

Tambahkan $1$ dan $0.00096154$ .

$52 t \ln (1.00096154) = \ln (3 p)$

Langkah 4

Bagi setiap suku pada $52 t \ln (1.00096154) = \ln (3 p)$ dengan $52 \ln (1.00096154)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagilah setiap suku di $52 t \ln (1.00096154) = \ln (3 p)$ dengan $52 \ln (1.00096154)$ .

$\frac{52 t \ln (1.00096154)}{52 \ln (1.00096154)} = \frac{\ln (3 p)}{52 \ln (1.00096154)}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $52$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{52 t \ln (1.00096154)}{52 \ln (1.00096154)} = \frac{\ln (3 p)}{52 \ln (1.00096154)}$

Langkah 4.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{t \ln (1.00096154)}{\ln (1.00096154)} = \frac{\ln (3 p)}{52 \ln (1.00096154)}$

Langkah 4.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (1.00096154)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{t \ln (1.00096154)}{\ln (1.00096154)} = \frac{\ln (3 p)}{52 \ln (1.00096154)}$

Langkah 4.2.2.2

Bagilah $t$ dengan $1$ .

$t = \frac{\ln (3 p)}{52 \ln (1.00096154)}$