Matematika Berhingga Contoh

$- 15 t^{2} + 75 t + 10 = 70$

Langkah 1

Kurangkan $70$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 15 t^{2} + 75 t + 10 - 70 = 0$

Langkah 2

Kurangi $70$ dengan $10$ .

$- 15 t^{2} + 75 t - 60 = 0$

Langkah 3

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $- 15$ dari $- 15 t^{2} + 75 t - 60$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $- 15$ dari $- 15 t^{2}$ .

$- 15 t^{2} + 75 t - 60 = 0$

Langkah 3.1.2

Faktorkan $- 15$ dari $75 t$ .

$- 15 t^{2} - 15 (- 5 t) - 60 = 0$

Langkah 3.1.3

Faktorkan $- 15$ dari $- 60$ .

$- 15 t^{2} - 15 (- 5 t) - 15 \cdot 4 = 0$

Langkah 3.1.4

Faktorkan $- 15$ dari $- 15 (t^{2}) - 15 (- 5 t)$ .

$- 15 (t^{2} - 5 t) - 15 \cdot 4 = 0$

Langkah 3.1.5

Faktorkan $- 15$ dari $- 15 (t^{2} - 5 t) - 15 (4)$ .

$- 15 (t^{2} - 5 t + 4) = 0$

Langkah 3.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $t^{2} - 5 t + 4$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $4$ dan jumlahnya $- 5$ .

$- 4, - 1$

Langkah 3.2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$- 15 ((t - 4) (t - 1)) = 0$

Langkah 3.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$- 15 (t - 4) (t - 1) = 0$

Langkah 4

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$t - 4 = 0$

$t - 1 = 0$

Langkah 5

Atur $t - 4$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Atur $t - 4$ sama dengan $0$ .

$t - 4 = 0$

Langkah 5.2

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$t = 4$

Langkah 6

Atur $t - 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Atur $t - 1$ sama dengan $0$ .

$t - 1 = 0$

Langkah 6.2

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$t = 1$

Langkah 7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $- 15 (t - 4) (t - 1) = 0$ benar.

$t = 4, 1$