Matematika Berhingga Contoh

$0 = - 16 t^{2} - 77$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- 16 t^{2} - 77 = 0$ .

$- 16 t^{2} - 77 = 0$

Langkah 2

Tambahkan $77$ ke kedua sisi persamaan.

$- 16 t^{2} = 77$

Langkah 3

Bagi setiap suku pada $- 16 t^{2} = 77$ dengan $- 16$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagilah setiap suku di $- 16 t^{2} = 77$ dengan $- 16$ .

$\frac{- 16 t^{2}}{- 16} = \frac{77}{- 16}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 16 t^{2}}{- 16} = \frac{77}{- 16}$

Langkah 3.2.1.2

Bagilah $t^{2}$ dengan $1$ .

$t^{2} = \frac{77}{- 16}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$t^{2} = - \frac{77}{16}$

Langkah 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$t = \pm \sqrt{- \frac{77}{16}}$

Langkah 5

Sederhanakan $\pm \sqrt{- \frac{77}{16}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali $- \frac{77}{16}$ sebagai ${(\frac{i}{4})}^{2} \cdot 77$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Tulis kembali $- 1$ sebagai $i^{2}$ .

$t = \pm \sqrt{i^{2} \frac{77}{16}}$

Langkah 5.1.2

Faktorkan kuadrat sempurna $1^{2}$ dari $77$ .

$t = \pm \sqrt{i^{2} \frac{1^{2} \cdot 77}{16}}$

Langkah 5.1.3

Faktorkan kuadrat sempurna $4^{2}$ dari $16$ .

$t = \pm \sqrt{i^{2} \frac{1^{2} \cdot 77}{4^{2} \cdot 1}}$

Langkah 5.1.4

Susun kembali pecahan $\frac{1^{2} \cdot 77}{4^{2} \cdot 1}$ .

$t = \pm \sqrt{i^{2} ({(\frac{1}{4})}^{2} \cdot 77)}$

Langkah 5.1.5

Tulis kembali $i^{2} {(\frac{1}{4})}^{2}$ sebagai ${(\frac{i}{4})}^{2}$ .

$t = \pm \sqrt{{(\frac{i}{4})}^{2} \cdot 77}$

Langkah 5.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$t = \pm \frac{i}{4} \sqrt{77}$

Langkah 5.3

Gabungkan $\frac{i}{4}$ dan $\sqrt{77}$ .

$t = \pm \frac{i \sqrt{77}}{4}$

Langkah 6

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$t = \frac{i \sqrt{77}}{4}$

Langkah 6.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$t = - \frac{i \sqrt{77}}{4}$

Langkah 6.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$t = \frac{i \sqrt{77}}{4}, - \frac{i \sqrt{77}}{4}$