Matematika Berhingga Contoh

$0.02 = e^{- \frac{t}{250}}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $e^{- \frac{t}{250}} = 0.02$ .

$e^{- \frac{t}{250}} = 0.02$

Langkah 2

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (e^{- \frac{t}{250}}) = \ln (0.02)$

Langkah 3

Perluas sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Perluas $\ln (e^{- \frac{t}{250}})$ dengan memindahkan $- \frac{t}{250}$ ke luar logaritma.

$- \frac{t}{250} \ln (e) = \ln (0.02)$

Langkah 3.2

Log alami dari $e$ adalah $1$ .

$- \frac{t}{250} \cdot 1 = \ln (0.02)$

Langkah 3.3

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$- \frac{t}{250} = \ln (0.02)$

Langkah 4

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $- 250$ .

$- 250 (- \frac{t}{250}) = - 250 \ln (0.02)$

Langkah 5

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan $- 250 (- \frac{t}{250})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $250$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{t}{250}$ ke dalam pembilangnya.

$- 250 \frac{- t}{250} = - 250 \ln (0.02)$

Langkah 5.1.1.2

Faktorkan $250$ dari $- 250$ .

$250 (- 1) \frac{- t}{250} = - 250 \ln (0.02)$

Langkah 5.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$250 \cdot - 1 \frac{- t}{250} = - 250 \ln (0.02)$

Langkah 5.1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$- - t = - 250 \ln (0.02)$

Langkah 5.1.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 t = - 250 \ln (0.02)$

Langkah 5.1.2.2

Kalikan $t$ dengan $1$ .

$t = - 250 \ln (0.02)$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$t = - 250 \ln (0.02)$

Bentuk Desimal:

$t = 978.00575135 \dots$