Matematika Berhingga Contoh

$\log_{5} (7 t + 11) - \log_{5} (t) = \log_{5} (8)$

Langkah 1

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{5} (\frac{7 t + 11}{t}) = \log_{5} (8)$

Langkah 2

Agar persamaannya sama, argumen dari logaritma di kedua sisi persamaannya harus sama.

$\frac{7 t + 11}{t} = 8$

Langkah 3

Selesaikan $t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$t, 1$

Langkah 3.1.2

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$t$

Langkah 3.2

Kalikan setiap suku pada $\frac{7 t + 11}{t} = 8$ dengan $t$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{7 t + 11}{t} = 8$ dengan $t$ .

$\frac{7 t + 11}{t} t = 8 t$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{7 t + 11}{t} t = 8 t$

Langkah 3.2.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$7 t + 11 = 8 t$

Langkah 3.3

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $t$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Kurangkan $8 t$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$7 t + 11 - 8 t = 0$

Langkah 3.3.1.2

Kurangi $8 t$ dengan $7 t$ .

$- t + 11 = 0$

Langkah 3.3.2

Kurangkan $11$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- t = - 11$

Langkah 3.3.3

Bagi setiap suku pada $- t = - 11$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Bagilah setiap suku di $- t = - 11$ dengan $- 1$ .

$\frac{- t}{- 1} = \frac{- 11}{- 1}$

Langkah 3.3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{t}{1} = \frac{- 11}{- 1}$

Langkah 3.3.3.2.2

Bagilah $t$ dengan $1$ .

$t = \frac{- 11}{- 1}$

Langkah 3.3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.3.1

Bagilah $- 11$ dengan $- 1$ .

$t = 11$