Matematika Berhingga Contoh

$\frac{0.000001}{201} = \frac{e^{- 0.504094 t}}{201}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{e^{- 0.504094 t}}{201} = \frac{0.000001}{201}$ .

$\frac{e^{- 0.504094 t}}{201} = \frac{0.000001}{201}$

Langkah 2

Karena pernyataan pada setiap sisi persamaan mempunyai penyebut yang sama, maka pembilangnya harus sama.

$e^{- 0.504094 t} = 0.000001$

Langkah 3

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (e^{- 0.504094 t}) = \ln (0.000001)$

Langkah 4

Perluas sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Perluas $\ln (e^{- 0.504094 t})$ dengan memindahkan $- 0.504094 t$ ke luar logaritma.

$- 0.504094 t \ln (e) = \ln (0.000001)$

Langkah 4.2

Log alami dari $e$ adalah $1$ .

$- 0.504094 t \cdot 1 = \ln (0.000001)$

Langkah 4.3

Kalikan $- 0.504094$ dengan $1$ .

$- 0.504094 t = \ln (0.000001)$

Langkah 5

Bagi setiap suku pada $- 0.504094 t = \ln (0.000001)$ dengan $- 0.504094$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Bagilah setiap suku di $- 0.504094 t = \ln (0.000001)$ dengan $- 0.504094$ .

$\frac{- 0.504094 t}{- 0.504094} = \frac{\ln (0.000001)}{- 0.504094}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 0.504094$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 0.504094 t}{- 0.504094} = \frac{\ln (0.000001)}{- 0.504094}$

Langkah 5.2.1.2

Bagilah $t$ dengan $1$ .

$t = \frac{\ln (0.000001)}{- 0.504094}$

Langkah 5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$t = - \frac{\ln (0.000001)}{0.504094}$

Langkah 5.3.2

Ganti $e$ dengan nilai perkiraan.

$t = - \frac{\log_{2.71828182} (0.000001)}{0.504094}$

Langkah 5.3.3

Basis log $2.71828182$ dari $0.000001$ adalah sekitar $- 13.81551055$ .

$t = - \frac{- 13.81551055}{0.504094}$

Langkah 5.3.4

Bagilah $- 13.81551055$ dengan $0.504094$ .

$t = - - 27.40661574$

Langkah 5.3.5

Kalikan $- 1$ dengan $- 27.40661574$ .

$t = 27.40661574$