Matematika Berhingga Contoh

$1296 - \frac{27}{25000} l^{2} + \frac{171}{100000} - 0.14 = 0$

Langkah 1

Sederhanakan $1296 - \frac{27}{25000} l^{2} + \frac{171}{100000} - 0.14$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Gabungkan $l^{2}$ dan $\frac{27}{25000}$ .

$1296 - \frac{l^{2} \cdot 27}{25000} + \frac{171}{100000} - 0.14 = 0$

Langkah 1.1.2

Pindahkan $27$ ke sebelah kiri $l^{2}$ .

$1296 - \frac{27 l^{2}}{25000} + \frac{171}{100000} - 0.14 = 0$

Langkah 1.2

Untuk menuliskan $1296$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{100000}{100000}$ .

$- \frac{27 l^{2}}{25000} + 1296 \cdot \frac{100000}{100000} + \frac{171}{100000} - 0.14 = 0$

Langkah 1.3

Gabungkan $1296$ dan $\frac{100000}{100000}$ .

$- \frac{27 l^{2}}{25000} + \frac{1296 \cdot 100000}{100000} + \frac{171}{100000} - 0.14 = 0$

Langkah 1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- \frac{27 l^{2}}{25000} + \frac{1296 \cdot 100000 + 171}{100000} - 0.14 = 0$

Langkah 1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Kalikan $1296$ dengan $100000$ .

$- \frac{27 l^{2}}{25000} + \frac{129600000 + 171}{100000} - 0.14 = 0$

Langkah 1.5.2

Tambahkan $129600000$ dan $171$ .

$- \frac{27 l^{2}}{25000} + \frac{129600171}{100000} - 0.14 = 0$

Langkah 1.6

Untuk menuliskan $- 0.14$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{100000}{100000}$ .

$- \frac{27 l^{2}}{25000} + \frac{129600171}{100000} - 0.14 \cdot \frac{100000}{100000} = 0$

Langkah 1.7

Gabungkan $- 0.14$ dan $\frac{100000}{100000}$ .

$- \frac{27 l^{2}}{25000} + \frac{129600171}{100000} + \frac{- 0.14 \cdot 100000}{100000} = 0$

Langkah 1.8

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- \frac{27 l^{2}}{25000} + \frac{129600171 - 0.14 \cdot 100000}{100000} = 0$

Langkah 1.9

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.9.1

Kalikan $- 0.14$ dengan $100000$ .

$- \frac{27 l^{2}}{25000} + \frac{129600171 - 14000}{100000} = 0$

Langkah 1.9.2

Kurangi $14000$ dengan $129600171$ .

$- \frac{27 l^{2}}{25000} + \frac{129586171}{100000} = 0$

Langkah 1.10

Hapus faktor persekutuan dari $129586171$ dan $100000$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.10.1

Tulis kembali $129586171$ sebagai $1 (129586171)$ .

$- \frac{27 l^{2}}{25000} + \frac{1 (129586171)}{100000} = 0$

Langkah 1.10.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.10.2.1

Tulis kembali $100000$ sebagai $1 (100000)$ .

$- \frac{27 l^{2}}{25000} + \frac{1 \cdot 129586171}{1 \cdot 100000} = 0$

Langkah 1.10.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{27 l^{2}}{25000} + \frac{1 \cdot 129586171}{1 \cdot 100000} = 0$

Langkah 1.10.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{27 l^{2}}{25000} + \frac{129586171}{100000} = 0$

Langkah 2

Kurangkan $\frac{129586171}{100000}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- \frac{27 l^{2}}{25000} = - \frac{129586171}{100000}$

Langkah 3

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $- \frac{25000}{27}$ .

$- \frac{25000}{27} (- \frac{27 l^{2}}{25000}) = - \frac{25000}{27} (- \frac{129586171}{100000})$

Langkah 4

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Sederhanakan $- \frac{25000}{27} (- \frac{27 l^{2}}{25000})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $25000$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{25000}{27}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 25000}{27} (- \frac{27 l^{2}}{25000}) = - \frac{25000}{27} (- \frac{129586171}{100000})$

Langkah 4.1.1.1.2

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{27 l^{2}}{25000}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 25000}{27} \cdot \frac{- 27 l^{2}}{25000} = - \frac{25000}{27} (- \frac{129586171}{100000})$

Langkah 4.1.1.1.3

Faktorkan $25000$ dari $- 25000$ .

$\frac{25000 (- 1)}{27} \cdot \frac{- 27 l^{2}}{25000} = - \frac{25000}{27} (- \frac{129586171}{100000})$

Langkah 4.1.1.1.4

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{25000 \cdot - 1}{27} \cdot \frac{- 27 l^{2}}{25000} = - \frac{25000}{27} (- \frac{129586171}{100000})$

Langkah 4.1.1.1.5

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 1}{27} (- 27 l^{2}) = - \frac{25000}{27} (- \frac{129586171}{100000})$

Langkah 4.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $27$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.2.1

Faktorkan $27$ dari $- 27 l^{2}$ .

$\frac{- 1}{27} (27 (- l^{2})) = - \frac{25000}{27} (- \frac{129586171}{100000})$

Langkah 4.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 1}{27} (27 (- l^{2})) = - \frac{25000}{27} (- \frac{129586171}{100000})$

Langkah 4.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- - l^{2} = - \frac{25000}{27} (- \frac{129586171}{100000})$

Langkah 4.1.1.3

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 l^{2} = - \frac{25000}{27} (- \frac{129586171}{100000})$

Langkah 4.1.1.3.2

Kalikan $l^{2}$ dengan $1$ .

$l^{2} = - \frac{25000}{27} (- \frac{129586171}{100000})$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $- \frac{25000}{27} (- \frac{129586171}{100000})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $25000$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{25000}{27}$ ke dalam pembilangnya.

$l^{2} = \frac{- 25000}{27} (- \frac{129586171}{100000})$

Langkah 4.2.1.1.2

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{129586171}{100000}$ ke dalam pembilangnya.

$l^{2} = \frac{- 25000}{27} \cdot \frac{- 129586171}{100000}$

Langkah 4.2.1.1.3

Faktorkan $25000$ dari $- 25000$ .

$l^{2} = \frac{25000 (- 1)}{27} \cdot \frac{- 129586171}{100000}$

Langkah 4.2.1.1.4

Faktorkan $25000$ dari $100000$ .

$l^{2} = \frac{25000 \cdot - 1}{27} \cdot \frac{- 129586171}{25000 \cdot 4}$

Langkah 4.2.1.1.5

Batalkan faktor persekutuan.

$l^{2} = \frac{25000 \cdot - 1}{27} \cdot \frac{- 129586171}{25000 \cdot 4}$

Langkah 4.2.1.1.6

Tulis kembali pernyataannya.

$l^{2} = \frac{- 1}{27} \cdot \frac{- 129586171}{4}$

Langkah 4.2.1.2

Kalikan $\frac{- 1}{27}$ dengan $\frac{- 129586171}{4}$ .

$l^{2} = \frac{- - 129586171}{27 \cdot 4}$

Langkah 4.2.1.3

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 129586171$ .

$l^{2} = \frac{129586171}{27 \cdot 4}$

Langkah 4.2.1.3.2

Kalikan $27$ dengan $4$ .

$l^{2} = \frac{129586171}{108}$

Langkah 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$l = \pm \sqrt{\frac{129586171}{108}}$

Langkah 6

Sederhanakan $\pm \sqrt{\frac{129586171}{108}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tulis kembali $\sqrt{\frac{129586171}{108}}$ sebagai $\frac{\sqrt{129586171}}{\sqrt{108}}$ .

$l = \pm \frac{\sqrt{129586171}}{\sqrt{108}}$

Langkah 6.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Tulis kembali $108$ sebagai $6^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Faktorkan $36$ dari $108$ .

$l = \pm \frac{\sqrt{129586171}}{\sqrt{36 (3)}}$

Langkah 6.2.1.2

Tulis kembali $36$ sebagai $6^{2}$ .

$l = \pm \frac{\sqrt{129586171}}{\sqrt{6^{2} \cdot 3}}$

Langkah 6.2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$l = \pm \frac{\sqrt{129586171}}{6 \sqrt{3}}$

Langkah 6.3

Kalikan $\frac{\sqrt{129586171}}{6 \sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$l = \pm \frac{\sqrt{129586171}}{6 \sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Langkah 6.4

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1

Kalikan $\frac{\sqrt{129586171}}{6 \sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$l = \pm \frac{\sqrt{129586171} \sqrt{3}}{6 \sqrt{3} \sqrt{3}}$

Langkah 6.4.2

Pindahkan $\sqrt{3}$ .

$l = \pm \frac{\sqrt{129586171} \sqrt{3}}{6 (\sqrt{3} \sqrt{3})}$

Langkah 6.4.3

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$l = \pm \frac{\sqrt{129586171} \sqrt{3}}{6 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})}$

Langkah 6.4.4

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$l = \pm \frac{\sqrt{129586171} \sqrt{3}}{6 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})}$

Langkah 6.4.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$l = \pm \frac{\sqrt{129586171} \sqrt{3}}{6 {\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Langkah 6.4.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$l = \pm \frac{\sqrt{129586171} \sqrt{3}}{6 {\sqrt{3}}^{2}}$

Langkah 6.4.7

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.7.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$l = \pm \frac{\sqrt{129586171} \sqrt{3}}{6 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 6.4.7.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$l = \pm \frac{\sqrt{129586171} \sqrt{3}}{6 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 6.4.7.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$l = \pm \frac{\sqrt{129586171} \sqrt{3}}{6 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 6.4.7.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.7.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$l = \pm \frac{\sqrt{129586171} \sqrt{3}}{6 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 6.4.7.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$l = \pm \frac{\sqrt{129586171} \sqrt{3}}{6 \cdot 3^{1}}$

Langkah 6.4.7.5

Evaluasi eksponennya.

$l = \pm \frac{\sqrt{129586171} \sqrt{3}}{6 \cdot 3}$

Langkah 6.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$l = \pm \frac{\sqrt{129586171 \cdot 3}}{6 \cdot 3}$

Langkah 6.5.2

Kalikan $129586171$ dengan $3$ .

$l = \pm \frac{\sqrt{388758513}}{6 \cdot 3}$

Langkah 6.6

Kalikan $6$ dengan $3$ .

$l = \pm \frac{\sqrt{388758513}}{18}$

Langkah 7

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$l = \frac{\sqrt{388758513}}{18}$

Langkah 7.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$l = - \frac{\sqrt{388758513}}{18}$

Langkah 7.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$l = \frac{\sqrt{388758513}}{18}, - \frac{\sqrt{388758513}}{18}$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$l = \frac{\sqrt{388758513}}{18}, - \frac{\sqrt{388758513}}{18}$

Bentuk Desimal:

$l = 1095.38666858 \dots, - 1095.38666858 \dots$