Matematika Berhingga Contoh

$r = \sqrt{r^{2} - 3 r - 9}$

Langkah 1

Karena akarnya berada pada sisi kanan persamaan, tukar ruasnya sehingga berada pada sisi kiri persamaan.

$\sqrt{r^{2} - 3 r - 9} = r$

Langkah 2

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${\sqrt{r^{2} - 3 r - 9}}^{2} = r^{2}$

Langkah 3

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{r^{2} - 3 r - 9}$ sebagai ${(r^{2} - 3 r - 9)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(r^{2} - 3 r - 9)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = r^{2}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan ${({(r^{2} - 3 r - 9)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(r^{2} - 3 r - 9)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(r^{2} - 3 r - 9)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = r^{2}$

Langkah 3.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(r^{2} - 3 r - 9)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = r^{2}$

Langkah 3.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(r^{2} - 3 r - 9)}^{1} = r^{2}$

Langkah 3.2.1.2

Sederhanakan.

$r^{2} - 3 r - 9 = r^{2}$

Langkah 4

Selesaikan $r$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $r$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Kurangkan $r^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$r^{2} - 3 r - 9 - r^{2} = 0$

Langkah 4.1.2

Gabungkan suku balikan dalam $r^{2} - 3 r - 9 - r^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Kurangi $r^{2}$ dengan $r^{2}$ .

$- 3 r - 9 + 0 = 0$

Langkah 4.1.2.2

Tambahkan $- 3 r - 9$ dan $0$ .

$- 3 r - 9 = 0$

Langkah 4.2

Tambahkan $9$ ke kedua sisi persamaan.

$- 3 r = 9$

Langkah 4.3

Bagi setiap suku pada $- 3 r = 9$ dengan $- 3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Bagilah setiap suku di $- 3 r = 9$ dengan $- 3$ .

$\frac{- 3 r}{- 3} = \frac{9}{- 3}$

Langkah 4.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 3 r}{- 3} = \frac{9}{- 3}$

Langkah 4.3.2.1.2

Bagilah $r$ dengan $1$ .

$r = \frac{9}{- 3}$

Langkah 4.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Bagilah $9$ dengan $- 3$ .

$r = - 3$

Langkah 5

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat $r = \sqrt{r^{2} - 3 r - 9}$ benar.

$Tidak ada penyelesaian$