Matematika Berhingga Contoh

$m = 2 {(\frac{5.5 e r f^{- 1} (0.99)}{4.48})}^{2}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $2 {(\frac{5.5 e r f^{- 1} \cdot 0.99}{4.48})}^{2} = m$ .

$2 {(\frac{5.5 e r f^{- 1} \cdot 0.99}{4.48})}^{2} = m$

Langkah 2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $5.5$ dengan $e$ .

$2 {(\frac{14.95055005 r f^{- 1} \cdot 0.99}{4.48})}^{2} = m$

Langkah 2.2

Kalikan $0.99$ dengan $14.95055005$ .

$2 {(\frac{14.80104455 r f^{- 1}}{4.48})}^{2} = m$

Langkah 3

Bagi setiap suku pada $2 {(\frac{14.80104455 r f^{- 1}}{4.48})}^{2} = m$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagilah setiap suku di $2 {(\frac{14.80104455 r f^{- 1}}{4.48})}^{2} = m$ dengan $2$ .

$\frac{2 {(\frac{14.80104455 r f^{- 1}}{4.48})}^{2}}{2} = \frac{m}{2}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 {(\frac{14.80104455 r f^{- 1}}{4.48})}^{2}}{2} = \frac{m}{2}$

Langkah 3.2.1.2

Bagilah ${(\frac{14.80104455 r f^{- 1}}{4.48})}^{2}$ dengan $1$ .

${(\frac{14.80104455 r f^{- 1}}{4.48})}^{2} = \frac{m}{2}$

Langkah 3.2.2

Pindahkan $f^{- 1}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{14.80104455 r}{4.48 f})}^{2} = \frac{m}{2}$

Langkah 3.2.3

Faktorkan $14.80104455$ dari $14.80104455 r$ .

${(\frac{14.80104455 (r)}{4.48 f})}^{2} = \frac{m}{2}$

Langkah 3.2.4

Faktorkan $4.48$ dari $4.48 f$ .

${(\frac{14.80104455 (r)}{4.48 (f)})}^{2} = \frac{m}{2}$

Langkah 3.2.5

Pisahkan pecahan.

${(\frac{14.80104455}{4.48} \cdot \frac{r}{f})}^{2} = \frac{m}{2}$

Langkah 3.2.6

Bagilah $14.80104455$ dengan $4.48$ .

${(3.30380458 \frac{r}{f})}^{2} = \frac{m}{2}$

Langkah 3.2.7

Gabungkan $3.30380458$ dan $\frac{r}{f}$ .

${(\frac{3.30380458 r}{f})}^{2} = \frac{m}{2}$

Langkah 3.2.8

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.8.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{3.30380458 r}{f}$ .

$\frac{{(3.30380458 r)}^{2}}{f^{2}} = \frac{m}{2}$

Langkah 3.2.8.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $3.30380458 r$ .

$\frac{{3.30380458}^{2} r^{2}}{f^{2}} = \frac{m}{2}$

Langkah 3.2.9

Naikkan $3.30380458$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{10.91512475 r^{2}}{f^{2}} = \frac{m}{2}$

Langkah 4

Kalikan kedua ruas dengan $f^{2}$ .

$\frac{10.91512475 r^{2}}{f^{2}} f^{2} = \frac{m}{2} f^{2}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $f^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{10.91512475 r^{2}}{f^{2}} f^{2} = \frac{m}{2} f^{2}$

Langkah 5.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$10.91512475 r^{2} = \frac{m}{2} f^{2}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Gabungkan $\frac{m}{2}$ dan $f^{2}$ .

$10.91512475 r^{2} = \frac{m f^{2}}{2}$

Langkah 6

Selesaikan $r$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Bagi setiap suku pada $10.91512475 r^{2} = \frac{m f^{2}}{2}$ dengan $10.91512475$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Bagilah setiap suku di $10.91512475 r^{2} = \frac{m f^{2}}{2}$ dengan $10.91512475$ .

$\frac{10.91512475 r^{2}}{10.91512475} = \frac{\frac{m f^{2}}{2}}{10.91512475}$

Langkah 6.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $10.91512475$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{10.91512475 r^{2}}{10.91512475} = \frac{\frac{m f^{2}}{2}}{10.91512475}$

Langkah 6.1.2.1.2

Bagilah $r^{2}$ dengan $1$ .

$r^{2} = \frac{\frac{m f^{2}}{2}}{10.91512475}$

Langkah 6.1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.3.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$r^{2} = \frac{m f^{2}}{2} \cdot \frac{1}{10.91512475}$

Langkah 6.1.3.2

Gabungkan.

$r^{2} = \frac{m f^{2} \cdot 1}{2 \cdot 10.91512475}$

Langkah 6.1.3.3

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.3.3.1

Kalikan $m$ dengan $1$ .

$r^{2} = \frac{f^{2} \cdot m}{2 \cdot 10.91512475}$

Langkah 6.1.3.3.2

Kalikan $2$ dengan $10.91512475$ .

$r^{2} = \frac{f^{2} \cdot m}{21.83024951}$

Langkah 6.1.3.4

Faktorkan $1$ dari $f^{2} \cdot m$ .

$r^{2} = \frac{1 (f^{2} \cdot m)}{21.83024951}$

Langkah 6.1.3.5

Faktorkan $21.83024951$ dari $21.83024951$ .

$r^{2} = \frac{1 (f^{2} \cdot m)}{21.83024951 (1)}$

Langkah 6.1.3.6

Pisahkan pecahan.

$r^{2} = \frac{1}{21.83024951} \cdot \frac{f^{2} \cdot m}{1}$

Langkah 6.1.3.7

Bagilah $1$ dengan $21.83024951$ .

$r^{2} = 0.04580799 \frac{f^{2} \cdot m}{1}$

Langkah 6.1.3.8

Bagilah $f^{2} \cdot m$ dengan $1$ .

$r^{2} = 0.04580799 f^{2} m$

Langkah 6.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$r = \pm \sqrt{0.04580799 f^{2} m}$

Langkah 6.3

Sederhanakan $\pm \sqrt{0.04580799 f^{2} m}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Tulis kembali $0.04580799 f^{2} m$ sebagai ${(0.21402802 f)}^{2} m$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1.1

Tulis kembali $0.04580799$ sebagai ${0.21402802}^{2}$ .

$r = \pm \sqrt{{0.21402802}^{2} f^{2} m}$

Langkah 6.3.1.2

Tulis kembali ${0.21402802}^{2} f^{2}$ sebagai ${(0.21402802 f)}^{2}$ .

$r = \pm \sqrt{{(0.21402802 f)}^{2} m}$

Langkah 6.3.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$r = \pm 0.21402802 f \sqrt{m}$

Langkah 6.4

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$r = 0.21402802 f \sqrt{m}$

Langkah 6.4.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$r = - 0.21402802 f \sqrt{m}$

Langkah 6.4.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$r = 0.21402802 f \sqrt{m}$

$r = - 0.21402802 f \sqrt{m}$

$r = 0.21402802 f \sqrt{m}$

$r = - 0.21402802 f \sqrt{m}$

$r = 0.21402802 f \sqrt{m}$

$r = - 0.21402802 f \sqrt{m}$