Matematika Berhingga Contoh

$7000000 = 80000 {(1 + r)}^{40}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $80000 {(1 + r)}^{40} = 7000000$ .

$80000 {(1 + r)}^{40} = 7000000$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $80000 {(1 + r)}^{40} = 7000000$ dengan $80000$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $80000 {(1 + r)}^{40} = 7000000$ dengan $80000$ .

$\frac{80000 {(1 + r)}^{40}}{80000} = \frac{7000000}{80000}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $80000$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{80000 {(1 + r)}^{40}}{80000} = \frac{7000000}{80000}$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah ${(1 + r)}^{40}$ dengan $1$ .

${(1 + r)}^{40} = \frac{7000000}{80000}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $7000000$ dan $80000$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Faktorkan $40000$ dari $7000000$ .

${(1 + r)}^{40} = \frac{40000 (175)}{80000}$

Langkah 2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.2.1

Faktorkan $40000$ dari $80000$ .

${(1 + r)}^{40} = \frac{40000 \cdot 175}{40000 \cdot 2}$

Langkah 2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

${(1 + r)}^{40} = \frac{40000 \cdot 175}{40000 \cdot 2}$

Langkah 2.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

${(1 + r)}^{40} = \frac{175}{2}$

Langkah 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$1 + r = \pm \sqrt[40]{\frac{175}{2}}$

Langkah 4

Tulis kembali $\sqrt[40]{\frac{175}{2}}$ sebagai $\frac{\sqrt[40]{175}}{\sqrt[40]{2}}$ .

$1 + r = \pm \frac{\sqrt[40]{175}}{\sqrt[40]{2}}$

Langkah 5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$1 + r = \frac{\sqrt[40]{175}}{\sqrt[40]{2}}$

Langkah 5.2

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$r = \frac{\sqrt[40]{175}}{\sqrt[40]{2}} - 1$

Langkah 5.3

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$1 + r = - \frac{\sqrt[40]{175}}{\sqrt[40]{2}}$

Langkah 5.4

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$r = - \frac{\sqrt[40]{175}}{\sqrt[40]{2}} - 1$

Langkah 5.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$r = \frac{\sqrt[40]{175}}{\sqrt[40]{2}} - 1, - \frac{\sqrt[40]{175}}{\sqrt[40]{2}} - 1$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$r = \frac{\sqrt[40]{175}}{\sqrt[40]{2}} - 1, - \frac{\sqrt[40]{175}}{\sqrt[40]{2}} - 1$

Bentuk Desimal:

$r = 0.11827908 \dots, - 2.11827908 \dots$