Matematika Berhingga Contoh

$50000 = 28000 e^{6 r}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $28000 e^{6 r} = 50000$ .

$28000 e^{6 r} = 50000$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $28000 e^{6 r} = 50000$ dengan $28000$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $28000 e^{6 r} = 50000$ dengan $28000$ .

$\frac{28000 e^{6 r}}{28000} = \frac{50000}{28000}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $28000$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{28000 e^{6 r}}{28000} = \frac{50000}{28000}$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah $e^{6 r}$ dengan $1$ .

$e^{6 r} = \frac{50000}{28000}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $50000$ dan $28000$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Faktorkan $2000$ dari $50000$ .

$e^{6 r} = \frac{2000 (25)}{28000}$

Langkah 2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.2.1

Faktorkan $2000$ dari $28000$ .

$e^{6 r} = \frac{2000 \cdot 25}{2000 \cdot 14}$

Langkah 2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$e^{6 r} = \frac{2000 \cdot 25}{2000 \cdot 14}$

Langkah 2.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$e^{6 r} = \frac{25}{14}$

Langkah 3

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (e^{6 r}) = \ln (\frac{25}{14})$

Langkah 4

Perluas sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Perluas $\ln (e^{6 r})$ dengan memindahkan $6 r$ ke luar logaritma.

$6 r \ln (e) = \ln (\frac{25}{14})$

Langkah 4.2

Log alami dari $e$ adalah $1$ .

$6 r \cdot 1 = \ln (\frac{25}{14})$

Langkah 4.3

Kalikan $6$ dengan $1$ .

$6 r = \ln (\frac{25}{14})$

Langkah 5

Bagi setiap suku pada $6 r = \ln (\frac{25}{14})$ dengan $6$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Bagilah setiap suku di $6 r = \ln (\frac{25}{14})$ dengan $6$ .

$\frac{6 r}{6} = \frac{\ln (\frac{25}{14})}{6}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{6 r}{6} = \frac{\ln (\frac{25}{14})}{6}$

Langkah 5.2.1.2

Bagilah $r$ dengan $1$ .

$r = \frac{\ln (\frac{25}{14})}{6}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$r = \frac{\ln (\frac{25}{14})}{6}$

Bentuk Desimal:

$r = 0.09663641 \dots$