Matematika Berhingga Contoh

$4 r^{2} + 20 r + 25 = 0$

Langkah 1

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $4 r^{2}$ sebagai ${(2 r)}^{2}$ .

${(2 r)}^{2} + 20 r + 25 = 0$

Langkah 1.2

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

${(2 r)}^{2} + 20 r + 5^{2} = 0$

Langkah 1.3

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$20 r = 2 \cdot (2 r) \cdot 5$

Langkah 1.4

Tulis kembali polinomialnya.

${(2 r)}^{2} + 2 \cdot (2 r) \cdot 5 + 5^{2} = 0$

Langkah 1.5

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , di mana $a = 2 r$ dan $b = 5$ .

${(2 r + 5)}^{2} = 0$

Langkah 2

Atur $2 r + 5$ agar sama dengan $0$ .

$2 r + 5 = 0$

Langkah 3

Selesaikan $r$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 r = - 5$

Langkah 3.2

Bagi setiap suku pada $2 r = - 5$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagilah setiap suku di $2 r = - 5$ dengan $2$ .

$\frac{2 r}{2} = \frac{- 5}{2}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 r}{2} = \frac{- 5}{2}$

Langkah 3.2.2.1.2

Bagilah $r$ dengan $1$ .

$r = \frac{- 5}{2}$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$r = - \frac{5}{2}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$r = - \frac{5}{2}$

Bentuk Desimal:

$r = - 2.5$

Bentuk Bilangan Campuran:

$r = - 2 \frac{1}{2}$