Matematika Berhingga Contoh

$\frac{1}{2} \cdot ((0.12) ({7.85}^{2})) = (0.12) (9.81) (1.18) + \frac{1}{2} \cdot ((0.12) v^{2})$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $(0.12) (9.81) \cdot 1.18 + \frac{1}{2} \cdot (0.12 v^{2}) = \frac{1}{2} \cdot 0.12 \cdot {7.85}^{2}$ .

$(0.12) (9.81) \cdot 1.18 + \frac{1}{2} \cdot (0.12 v^{2}) = \frac{1}{2} \cdot 0.12 \cdot {7.85}^{2}$

Langkah 2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $(0.12) (9.81) \cdot 1.18$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kalikan $0.12$ dengan $9.81$ .

$1.1772 \cdot 1.18 + \frac{1}{2} \cdot (0.12 v^{2}) = \frac{1}{2} \cdot 0.12 \cdot {7.85}^{2}$

Langkah 2.1.2

Kalikan $1.1772$ dengan $1.18$ .

$1.389096 + \frac{1}{2} \cdot (0.12 v^{2}) = \frac{1}{2} \cdot 0.12 \cdot {7.85}^{2}$

Langkah 2.2

Kalikan $\frac{1}{2} (0.12 v^{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Gabungkan $0.12$ dan $\frac{1}{2}$ .

$1.389096 + \frac{0.12}{2} v^{2} = \frac{1}{2} \cdot 0.12 \cdot {7.85}^{2}$

Langkah 2.2.2

Gabungkan $\frac{0.12}{2}$ dan $v^{2}$ .

$1.389096 + \frac{0.12 v^{2}}{2} = \frac{1}{2} \cdot 0.12 \cdot {7.85}^{2}$

Langkah 2.3

Faktorkan $0.12$ dari $0.12 v^{2}$ .

$1.389096 + \frac{0.12 (v^{2})}{2} = \frac{1}{2} \cdot 0.12 \cdot {7.85}^{2}$

Langkah 2.4

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$1.389096 + \frac{0.12 (v^{2})}{2 (1)} = \frac{1}{2} \cdot 0.12 \cdot {7.85}^{2}$

Langkah 2.5

Pisahkan pecahan.

$1.389096 + \frac{0.12}{2} \cdot \frac{v^{2}}{1} = \frac{1}{2} \cdot 0.12 \cdot {7.85}^{2}$

Langkah 2.6

Bagilah $0.12$ dengan $2$ .

$1.389096 + 0.06 \frac{v^{2}}{1} = \frac{1}{2} \cdot 0.12 \cdot {7.85}^{2}$

Langkah 2.7

Bagilah $v^{2}$ dengan $1$ .

$1.389096 + 0.06 v^{2} = \frac{1}{2} \cdot 0.12 \cdot {7.85}^{2}$

Langkah 3

Sederhanakan $\frac{1}{2} \cdot 0.12 \cdot {7.85}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $0.12$ .

$1.389096 + 0.06 v^{2} = \frac{0.12}{2} \cdot {7.85}^{2}$

Langkah 3.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagilah $0.12$ dengan $2$ .

$1.389096 + 0.06 v^{2} = 0.06 \cdot {7.85}^{2}$

Langkah 3.2.2

Naikkan $7.85$ menjadi pangkat $2$ .

$1.389096 + 0.06 v^{2} = 0.06 \cdot 61.6225$

Langkah 3.2.3

Kalikan $0.06$ dengan $61.6225$ .

$1.389096 + 0.06 v^{2} = 3.69735$

Langkah 4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $v$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kurangkan $1.389096$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$0.06 v^{2} = 3.69735 - 1.389096$

Langkah 4.2

Kurangi $1.389096$ dengan $3.69735$ .

$0.06 v^{2} = 2.308254$

Langkah 5

Bagi setiap suku pada $0.06 v^{2} = 2.308254$ dengan $0.06$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Bagilah setiap suku di $0.06 v^{2} = 2.308254$ dengan $0.06$ .

$\frac{0.06 v^{2}}{0.06} = \frac{2.308254}{0.06}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $0.06$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{0.06 v^{2}}{0.06} = \frac{2.308254}{0.06}$

Langkah 5.2.1.2

Bagilah $v^{2}$ dengan $1$ .

$v^{2} = \frac{2.308254}{0.06}$

Langkah 5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Bagilah $2.308254$ dengan $0.06$ .

$v^{2} = 38.4709$

Langkah 6

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$v = \pm \sqrt{38.4709}$

Langkah 7

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$v = \sqrt{38.4709}$

Langkah 7.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$v = - \sqrt{38.4709}$

Langkah 7.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$v = \sqrt{38.4709}, - \sqrt{38.4709}$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$v = \sqrt{38.4709}, - \sqrt{38.4709}$

Bentuk Desimal:

$v = 6.20249143 \dots, - 6.20249143 \dots$