Matematika Berhingga Contoh

$\frac{3 x}{16} - \frac{1}{3} = 1 - \frac{4}{3} \cdot (x - \frac{1}{12})$

Langkah 1

Sederhanakan $1 - \frac{4}{3} \cdot (x - \frac{1}{12})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 x}{16} - \frac{1}{3} = 1 - \frac{4}{3} x - \frac{4}{3} (- \frac{1}{12})$

Langkah 1.1.2

Gabungkan $x$ dan $\frac{4}{3}$ .

$\frac{3 x}{16} - \frac{1}{3} = 1 - \frac{x \cdot 4}{3} - \frac{4}{3} (- \frac{1}{12})$

Langkah 1.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{4}{3}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{3 x}{16} - \frac{1}{3} = 1 - \frac{x \cdot 4}{3} + \frac{- 4}{3} (- \frac{1}{12})$

Langkah 1.1.3.2

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{12}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{3 x}{16} - \frac{1}{3} = 1 - \frac{x \cdot 4}{3} + \frac{- 4}{3} \cdot \frac{- 1}{12}$

Langkah 1.1.3.3

Faktorkan $4$ dari $- 4$ .

$\frac{3 x}{16} - \frac{1}{3} = 1 - \frac{x \cdot 4}{3} + \frac{4 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 1}{12}$

Langkah 1.1.3.4

Faktorkan $4$ dari $12$ .

$\frac{3 x}{16} - \frac{1}{3} = 1 - \frac{x \cdot 4}{3} + \frac{4 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 1}{4 \cdot 3}$

Langkah 1.1.3.5

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{16} - \frac{1}{3} = 1 - \frac{x \cdot 4}{3} + \frac{4 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 1}{4 \cdot 3}$

Langkah 1.1.3.6

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 x}{16} - \frac{1}{3} = 1 - \frac{x \cdot 4}{3} + \frac{- 1}{3} \cdot \frac{- 1}{3}$

Langkah 1.1.4

Kalikan $\frac{- 1}{3}$ dengan $\frac{- 1}{3}$ .

$\frac{3 x}{16} - \frac{1}{3} = 1 - \frac{x \cdot 4}{3} + \frac{- - 1}{3 \cdot 3}$

Langkah 1.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{3 x}{16} - \frac{1}{3} = 1 - \frac{x \cdot 4}{3} + \frac{1}{3 \cdot 3}$

Langkah 1.1.6

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{3 x}{16} - \frac{1}{3} = 1 - \frac{x \cdot 4}{3} + \frac{1}{9}$

Langkah 1.1.7

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{3 x}{16} - \frac{1}{3} = 1 - \frac{4 x}{3} + \frac{1}{9}$

Langkah 1.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$\frac{3 x}{16} - \frac{1}{3} = - \frac{4 x}{3} + \frac{9}{9} + \frac{1}{9}$

Langkah 1.2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{3 x}{16} - \frac{1}{3} = - \frac{4 x}{3} + \frac{9 + 1}{9}$

Langkah 1.2.3

Tambahkan $9$ dan $1$ .

$\frac{3 x}{16} - \frac{1}{3} = - \frac{4 x}{3} + \frac{10}{9}$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tambahkan $\frac{4 x}{3}$ ke kedua sisi persamaan.

$\frac{3 x}{16} - \frac{1}{3} + \frac{4 x}{3} = \frac{10}{9}$

Langkah 2.2

Untuk menuliskan $\frac{3 x}{16}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 x}{16} \cdot \frac{3}{3} + \frac{4 x}{3} - \frac{1}{3} = \frac{10}{9}$

Langkah 2.3

Untuk menuliskan $\frac{4 x}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{16}{16}$ .

$\frac{3 x}{16} \cdot \frac{3}{3} + \frac{4 x}{3} \cdot \frac{16}{16} - \frac{1}{3} = \frac{10}{9}$

Langkah 2.4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $48$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Kalikan $\frac{3 x}{16}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 x \cdot 3}{16 \cdot 3} + \frac{4 x}{3} \cdot \frac{16}{16} - \frac{1}{3} = \frac{10}{9}$

Langkah 2.4.2

Kalikan $16$ dengan $3$ .

$\frac{3 x \cdot 3}{48} + \frac{4 x}{3} \cdot \frac{16}{16} - \frac{1}{3} = \frac{10}{9}$

Langkah 2.4.3

Kalikan $\frac{4 x}{3}$ dengan $\frac{16}{16}$ .

$\frac{3 x \cdot 3}{48} + \frac{4 x \cdot 16}{3 \cdot 16} - \frac{1}{3} = \frac{10}{9}$

Langkah 2.4.4

Kalikan $3$ dengan $16$ .

$\frac{3 x \cdot 3}{48} + \frac{4 x \cdot 16}{48} - \frac{1}{3} = \frac{10}{9}$

Langkah 2.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{3 x \cdot 3 + 4 x \cdot 16}{48} - \frac{1}{3} = \frac{10}{9}$

Langkah 2.6

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1.1

Faktorkan $x$ dari $3 x \cdot 3 + 4 x \cdot 16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1.1.1

Faktorkan $x$ dari $3 x \cdot 3$ .

$\frac{x (3 \cdot 3) + 4 x \cdot 16}{48} - \frac{1}{3} = \frac{10}{9}$

Langkah 2.6.1.1.2

Faktorkan $x$ dari $4 x \cdot 16$ .

$\frac{x (3 \cdot 3) + x (4 \cdot 16)}{48} - \frac{1}{3} = \frac{10}{9}$

Langkah 2.6.1.1.3

Faktorkan $x$ dari $x (3 \cdot 3) + x (4 \cdot 16)$ .

$\frac{x (3 \cdot 3 + 4 \cdot 16)}{48} - \frac{1}{3} = \frac{10}{9}$

Langkah 2.6.1.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{x (9 + 4 \cdot 16)}{48} - \frac{1}{3} = \frac{10}{9}$

Langkah 2.6.1.3

Kalikan $4$ dengan $16$ .

$\frac{x (9 + 64)}{48} - \frac{1}{3} = \frac{10}{9}$

Langkah 2.6.1.4

Tambahkan $9$ dan $64$ .

$\frac{x \cdot 73}{48} - \frac{1}{3} = \frac{10}{9}$

Langkah 2.6.2

Pindahkan $73$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{73 x}{48} - \frac{1}{3} = \frac{10}{9}$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tambahkan $\frac{1}{3}$ ke kedua sisi persamaan.

$\frac{73 x}{48} = \frac{10}{9} + \frac{1}{3}$

Langkah 3.2

Untuk menuliskan $\frac{1}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{73 x}{48} = \frac{10}{9} + \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{3}$

Langkah 3.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $9$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kalikan $\frac{1}{3}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{73 x}{48} = \frac{10}{9} + \frac{3}{3 \cdot 3}$

Langkah 3.3.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{73 x}{48} = \frac{10}{9} + \frac{3}{9}$

Langkah 3.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{73 x}{48} = \frac{10 + 3}{9}$

Langkah 3.5

Tambahkan $10$ dan $3$ .

$\frac{73 x}{48} = \frac{13}{9}$

Langkah 4

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $\frac{48}{73}$ .

$\frac{48}{73} \cdot \frac{73 x}{48} = \frac{48}{73} \cdot \frac{13}{9}$

Langkah 5

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Sederhanakan $\frac{48}{73} \cdot \frac{73 x}{48}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $48$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{48}{73} \cdot \frac{73 x}{48} = \frac{48}{73} \cdot \frac{13}{9}$

Langkah 5.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{73} (73 x) = \frac{48}{73} \cdot \frac{13}{9}$

Langkah 5.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $73$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1.2.1

Faktorkan $73$ dari $73 x$ .

$\frac{1}{73} (73 (x)) = \frac{48}{73} \cdot \frac{13}{9}$

Langkah 5.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{73} (73 x) = \frac{48}{73} \cdot \frac{13}{9}$

Langkah 5.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{48}{73} \cdot \frac{13}{9}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Sederhanakan $\frac{48}{73} \cdot \frac{13}{9}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1.1

Faktorkan $3$ dari $48$ .

$x = \frac{3 (16)}{73} \cdot \frac{13}{9}$

Langkah 5.2.1.1.2

Faktorkan $3$ dari $9$ .

$x = \frac{3 \cdot 16}{73} \cdot \frac{13}{3 \cdot 3}$

Langkah 5.2.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{3 \cdot 16}{73} \cdot \frac{13}{3 \cdot 3}$

Langkah 5.2.1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{16}{73} \cdot \frac{13}{3}$

Langkah 5.2.1.2

Kalikan $\frac{16}{73}$ dengan $\frac{13}{3}$ .

$x = \frac{16 \cdot 13}{73 \cdot 3}$

Langkah 5.2.1.3

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.3.1

Kalikan $16$ dengan $13$ .

$x = \frac{208}{73 \cdot 3}$

Langkah 5.2.1.3.2

Kalikan $73$ dengan $3$ .

$x = \frac{208}{219}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{208}{219}$

Bentuk Desimal:

$x = 0.94977168 \dots$