Matematika Berhingga Contoh

${(x^{2} - 6 x)}^{2} - 2 (x^{2} - 6 x) - 35 = 0$

Langkah 1

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Biarkan $u = x^{2} - 6 x$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $x^{2} - 6 x$ .

$u^{2} - 2 u - 35 = 0$

Langkah 1.2

Faktorkan $u^{2} - 2 u - 35$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 35$ dan jumlahnya $- 2$ .

$- 7, 5$

Langkah 1.2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(u - 7) (u + 5) = 0$

Langkah 1.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $x^{2} - 6 x$ .

$(x^{2} - 6 x - 7) (x^{2} - 6 x + 5) = 0$

Langkah 2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x^{2} - 6 x - 7 = 0$

$x^{2} - 6 x + 5 = 0$

Langkah 3

Atur $x^{2} - 6 x - 7$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Atur $x^{2} - 6 x - 7$ sama dengan $0$ .

$x^{2} - 6 x - 7 = 0$

Langkah 3.2

Selesaikan $x^{2} - 6 x - 7 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $x^{2} - 6 x - 7$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 7$ dan jumlahnya $- 6$ .

$- 7, 1$

Langkah 3.2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(x - 7) (x + 1) = 0$

Langkah 3.2.2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 7 = 0$

$x + 1 = 0$

Langkah 3.2.3

Atur $x - 7$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Atur $x - 7$ sama dengan $0$ .

$x - 7 = 0$

Langkah 3.2.3.2

Tambahkan $7$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 7$

Langkah 3.2.4

Atur $x + 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.1

Atur $x + 1$ sama dengan $0$ .

$x + 1 = 0$

Langkah 3.2.4.2

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 1$

Langkah 3.2.5

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x - 7) (x + 1) = 0$ benar.

$x = 7, - 1$

Langkah 4

Atur $x^{2} - 6 x + 5$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Atur $x^{2} - 6 x + 5$ sama dengan $0$ .

$x^{2} - 6 x + 5 = 0$

Langkah 4.2

Selesaikan $x^{2} - 6 x + 5 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Faktorkan $x^{2} - 6 x + 5$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $5$ dan jumlahnya $- 6$ .

$- 5, - 1$

Langkah 4.2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(x - 5) (x - 1) = 0$

Langkah 4.2.2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 5 = 0$

$x - 1 = 0$

Langkah 4.2.3

Atur $x - 5$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Atur $x - 5$ sama dengan $0$ .

$x - 5 = 0$

Langkah 4.2.3.2

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 5$

Langkah 4.2.4

Atur $x - 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.1

Atur $x - 1$ sama dengan $0$ .

$x - 1 = 0$

Langkah 4.2.4.2

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 1$

Langkah 4.2.5

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x - 5) (x - 1) = 0$ benar.

$x = 5, 1$

Langkah 5

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x^{2} - 6 x - 7) (x^{2} - 6 x + 5) = 0$ benar.

$x = 7, - 1, 5, 1$