Matematika Berhingga Contoh

${(\frac{1}{e})}^{- x} = {(\frac{1}{e^{9}})}^{x + 3}$

Langkah 1

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln ({(\frac{1}{e})}^{- x}) = \ln ({(\frac{1}{e^{9}})}^{x + 3})$

Langkah 2

Perluas sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Perluas $\ln ({(\frac{1}{e})}^{- x})$ dengan memindahkan $- x$ ke luar logaritma.

$- x \ln (\frac{1}{e}) = \ln ({(\frac{1}{e^{9}})}^{x + 3})$

Langkah 2.2

Tulis kembali $\ln (\frac{1}{e})$ sebagai $\ln (1) - \ln (e)$ .

$- x (\ln (1) - \ln (e)) = \ln ({(\frac{1}{e^{9}})}^{x + 3})$

Langkah 2.3

Log alami dari $1$ adalah $0$ .

$- x (0 - \ln (e)) = \ln ({(\frac{1}{e^{9}})}^{x + 3})$

Langkah 2.4

Log alami dari $e$ adalah $1$ .

$- x (0 - 1 \cdot 1) = \ln ({(\frac{1}{e^{9}})}^{x + 3})$

Langkah 2.5

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$- x (0 - 1) = \ln ({(\frac{1}{e^{9}})}^{x + 3})$

Langkah 2.6

Kurangi $1$ dengan $0$ .

$- x \cdot - 1 = \ln ({(\frac{1}{e^{9}})}^{x + 3})$

Langkah 3

Perluas sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Perluas $\ln ({(\frac{1}{e^{9}})}^{x + 3})$ dengan memindahkan $x + 3$ ke luar logaritma.

$- x \cdot - 1 = (x + 3) \ln (\frac{1}{e^{9}})$

Langkah 3.2

Tulis kembali $\ln (\frac{1}{e^{9}})$ sebagai $\ln (1) - \ln (e^{9})$ .

$- x \cdot - 1 = (x + 3) (\ln (1) - \ln (e^{9}))$

Langkah 3.3

Perluas $\ln (e^{9})$ dengan memindahkan $9$ ke luar logaritma.

$- x \cdot - 1 = (x + 3) (\ln (1) - (9 \ln (e)))$

Langkah 3.4

Log alami dari $1$ adalah $0$ .

$- x \cdot - 1 = (x + 3) (0 - (9 \ln (e)))$

Langkah 3.5

Log alami dari $e$ adalah $1$ .

$- x \cdot - 1 = (x + 3) (0 - (9 \cdot 1))$

Langkah 3.6

Kalikan $9$ dengan $1$ .

$- x \cdot - 1 = (x + 3) (0 - 1 \cdot 9)$

Langkah 3.7

Kalikan $- 1$ dengan $9$ .

$- x \cdot - 1 = (x + 3) (0 - 9)$

Langkah 3.8

Kurangi $9$ dengan $0$ .

$- x \cdot - 1 = (x + 3) \cdot - 9$

Langkah 4

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $- x \cdot - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 x = (x + 3) \cdot - 9$

Langkah 4.1.2

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$x = (x + 3) \cdot - 9$

Langkah 5

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan $(x + 3) \cdot - 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x = x \cdot - 9 + 3 \cdot - 9$

Langkah 5.1.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Pindahkan $- 9$ ke sebelah kiri $x$ .

$x = - 9 \cdot x + 3 \cdot - 9$

Langkah 5.1.2.2

Kalikan $3$ dengan $- 9$ .

$x = - 9 x - 27$

Langkah 6

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tambahkan $9 x$ ke kedua sisi persamaan.

$x + 9 x = - 27$

Langkah 6.2

Tambahkan $x$ dan $9 x$ .

$10 x = - 27$

Langkah 7

Bagi setiap suku pada $10 x = - 27$ dengan $10$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Bagilah setiap suku di $10 x = - 27$ dengan $10$ .

$\frac{10 x}{10} = \frac{- 27}{10}$

Langkah 7.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{10 x}{10} = \frac{- 27}{10}$

Langkah 7.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 27}{10}$

Langkah 7.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{27}{10}$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - \frac{27}{10}$

Bentuk Desimal:

$x = - 2.7$

Bentuk Bilangan Campuran:

$x = - 2 \frac{7}{10}$