Matematika Berhingga Contoh

$(x - 1) (x + 7) = 20$

Langkah 1

Sederhanakan $(x - 1) (x + 7)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Perluas $(x - 1) (x + 7)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x (x + 7) - 1 (x + 7) = 20$

Langkah 1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot 7 - 1 (x + 7) = 20$

Langkah 1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot 7 - 1 x - 1 \cdot 7 = 20$

Langkah 1.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} + x \cdot 7 - 1 x - 1 \cdot 7 = 20$

Langkah 1.2.1.2

Pindahkan $7$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{2} + 7 \cdot x - 1 x - 1 \cdot 7 = 20$

Langkah 1.2.1.3

Tulis kembali $- 1 x$ sebagai $- x$ .

$x^{2} + 7 x - x - 1 \cdot 7 = 20$

Langkah 1.2.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $7$ .

$x^{2} + 7 x - x - 7 = 20$

Langkah 1.2.2

Kurangi $x$ dengan $7 x$ .

$x^{2} + 6 x - 7 = 20$

Langkah 2

Kurangkan $20$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} + 6 x - 7 - 20 = 0$

Langkah 3

Kurangi $20$ dengan $- 7$ .

$x^{2} + 6 x - 27 = 0$

Langkah 4

Faktorkan $x^{2} + 6 x - 27$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 27$ dan jumlahnya $6$ .

$- 3, 9$

Langkah 4.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(x - 3) (x + 9) = 0$

Langkah 5

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 3 = 0$

$x + 9 = 0$

Langkah 6

Atur $x - 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Atur $x - 3$ sama dengan $0$ .

$x - 3 = 0$

Langkah 6.2

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 3$

Langkah 7

Atur $x + 9$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Atur $x + 9$ sama dengan $0$ .

$x + 9 = 0$

Langkah 7.2

Kurangkan $9$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 9$

Langkah 8

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x - 3) (x + 9) = 0$ benar.

$x = 3, - 9$