Matematika Berhingga Contoh

$(1.5) \cdot 2^{3 x} = 2 e$

Langkah 1

Bagi setiap suku pada $1.5 \cdot 2^{3 x} = 2 e$ dengan $1.5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bagilah setiap suku di $1.5 \cdot 2^{3 x} = 2 e$ dengan $1.5$ .

$\frac{1.5 \cdot 2^{3 x}}{1.5} = \frac{2 e}{1.5}$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $1.5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1.5 \cdot 2^{3 x}}{1.5} = \frac{2 e}{1.5}$

Langkah 1.2.1.2

Bagilah $2^{3 x}$ dengan $1$ .

$2^{3 x} = \frac{2 e}{1.5}$

Langkah 1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Ganti $e$ dengan nilai perkiraan.

$2^{3 x} = \frac{2 \cdot 2.71828182}{1.5}$

Langkah 1.3.2

Kalikan $2$ dengan $2.71828182$ .

$2^{3 x} = \frac{5.43656365}{1.5}$

Langkah 1.3.3

Bagilah $5.43656365$ dengan $1.5$ .

$2^{3 x} = 3.62437577$

Langkah 2

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (2^{3 x}) = \ln (3.62437577)$

Langkah 3

Perluas $\ln (2^{3 x})$ dengan memindahkan $3 x$ ke luar logaritma.

$3 x \ln (2) = \ln (3.62437577)$

Langkah 4

Bagi setiap suku pada $3 x \ln (2) = \ln (3.62437577)$ dengan $3 \ln (2)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagilah setiap suku di $3 x \ln (2) = \ln (3.62437577)$ dengan $3 \ln (2)$ .

$\frac{3 x \ln (2)}{3 \ln (2)} = \frac{\ln (3.62437577)}{3 \ln (2)}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x \ln (2)}{3 \ln (2)} = \frac{\ln (3.62437577)}{3 \ln (2)}$

Langkah 4.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (3.62437577)}{3 \ln (2)}$

Langkah 4.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (3.62437577)}{3 \ln (2)}$

Langkah 4.2.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{\ln (3.62437577)}{3 \ln (2)}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{\ln (3.62437577)}{3 \ln (2)}$

Bentuk Desimal:

$x = 0.61924418 \dots$